九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 2 图形的变换与坐标授课课件 （新版）华东师大版.ppt

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1、华师版·九年级数学·上册学习课本P88，思考：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化？它们的纵坐标都不变，横坐标有变化.向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.学习课本P89例2思考：如果一个图形沿y轴上、下平移，它们的纵坐标、横坐标有什么变化？它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应顶点的坐标有什么变化呢？关于x轴对称，

2、由于O、B在对称轴上，其坐标不变，那么点A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数.△AOB关于y轴的轴对称图形△A1OB1，对应顶点的坐标有什么变化？关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.课本P91图23.6.9，△AOB的各顶点坐标是什么？O（0，0），A（2，4），B（4，0），缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢

3、？O（0，0），C（1，2），D（2，0），比较各对应顶点的坐标有什么呢？它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢？例1：将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位；②关于y轴成轴对称；③以A点为位似中心，放大到2倍.解析：考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.解：①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；②△ABC关于y轴成轴对称图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的

4、相反数；③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标的基础上加BC的长.例2：在直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－1，－1）、B（2，－1）、C（2，2）、D（－1，2）.这个图形是什么图形？把各顶点的坐标都乘2，得到的图形的面积与原图形的面积有怎样的关系？再试一试用不同的k（k＞0且k≠1）值乘各顶点的坐标，你能发现随着k值的变化，图形的面积是怎样变化的吗？解析：所得的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的

5、位似图形，其相似比为k.解：如图所示，从图中可以看出，图形ABCD是正方形，把各顶点的坐标都乘2，所得图形A′B′C′D′为正方形，可以看出，正方形A′B′C′D′的面积是原正方形ABCD面积的4倍，即22倍.如果把各顶点的坐标都乘k（k＞1），则所得图形的面积扩大为原图形面积的k2倍；如果把各顶点的坐标都乘k（0＜k＜1），则所得图形的面积缩小为原图形面积的k2倍.