高中数学学业水平考试模拟试题三

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1、高中数学学业水平考试模拟试题三1.函数y（x）=iog3（x-i）的定义域是A.B.[h+oo)C.2.下列式子恒成立的是A.sin(Q+0)=sino+sin0B.cos(o—〃)=cosGcos0+sin°sin0C.sin(a-/?)=cosdzcos卩-sinasin0D•cos("+/?)=cos^zsinp-sinacosp3.己知数列｛陽｝是等比数列,若a2=2,^=-4,则冬等于A.8B.-8C.16D.-164.己知cosG=-丄，且G是钝角，则tana等于5.6.7.8.9.A.V3B.3下

2、列四条直线，倾斜角最大的是A.y=-x+B.y=x+C.-73C.y=2x+1若正方形ABCD的边长为1,则莎•就等于A.◎2己知sin&>0且cos&vO,则角&的终边所在的象限是B.1C.V2D.D.D.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.733第四象限2双曲线兀2一丄=1的离心率是3A.也2B.V2C.V3D.在空I'可中，设加，斤为两条不同直线,0为两个不同平面，则下列命题正确的是A.若mlla且G//0,则mlIpB.若G丄0，mua,〃u0,则加丄nC.若〃?丄q且a!IP>则〃2丄0D.若

3、加不垂直于o,且nua,则加必不垂直于刃10.“GV0”是“函数y=?-2^在区间［1,+8）上递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知a,beR,则使不等式a+b0D・ab<012.在正三棱锥S-ABC屮，界面直线S4与BC所成角的大小为A.30°R.60°C.90;D.120°10.直线兀cos&+ysin&=1与圆兀?+y1=1的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.以上都有可能1

4、1.若将函数y=sin（2x+y）的图像向左平移加个单位可以得到一个偶函数的图像，则加可以是兀龙（、兀I、兀A.—B.—C.—D.—2361212.若正四棱锥的侧棱长为希，侧血与底血所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是?A.-B.42V24V2C.D.3333兀+yN2,16.已知实数兀，y满足*兀+2沙3,则兀+3y的最小值是y20,A.2B.3C.4D.52x+bx>0,>7717.设函数=x=0,若不等式/(x-l)+/(—^>0对任意兀>0恒x2x-bx<0.成立，则实数加的取值范围是A.B.(0,

5、1)D・(l,+oo)18.如图，在长方体ABCD-^C^中，AB=1,=点M在棱CC；上，且Mq丄M4,则当AAMD,的面积最小时，棱CC】的长为A.-V222C.2D.V2（第18题图）19.设集合A={x-l0},则AHB=A,©B)U4=▲20.已知向量a=(l,2),*=(-2,/),若allh,则实数/的值是▲21.已知数列他｝是等差数列，｛$｝是等比数列,若吗=2且数列⑺心｝的前〃项和是⑵2+1）•3"-1,则数列｛色｝的通项公式是▲.22.已知AABC中的内角A,B,

6、C所对的边分别是a,b,c,若a=l,C-B=-，则c-b的2取值范围是▲・23・（本题10分）已知函数/（X）=sinx+cos^,兀eR.（I）求.f（?）的值；（II）求函数/（兀）的最小正周期；（III）求函数g（x）=/U+-）+/（X+—）的最小值.44&24-（本题1°分〉已知椭圆C的中心在原点，焦点在“轴上，离心率为亍过椭圆C上-点mi）作％轴的垂线，垂足为q.（I）求椭圆c的方程；（II）过点Q的直线/交椭圆C于点A,B,且30A+2B=O,求直线/的方程.（第24题图）25.（本题11分）设

7、函数/（兀）=彳2兀一a

8、,g（x）=——卫＞0・x-l（1）当。=8时，求./U）在区间［3,5］上的值域；（2）若0虫［3,5］,北“3,5］（心1,2）,且為工使3二g（『），求实数。的取值范围.高中数学学业水平考试模拟试题三参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的以个备选项屮只有一19.{x

9、0

10、161718ABDCABBDCADCADBBCA二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）23.((II)7T因为/(x)=V2sinx+—,I)由题意得/(^)=sin

11、+cos^=l；所以函数/（劝的最小正周期为2龙；(III)因为蛉）*（卄彳）+/（卄手）Msi,(兀)sinx+—+I2丿>/2(cosx-sinx)=2cos(x+—),10分4所以当^=—+2^,kEZ