高中数学学业水平考试模拟试题三.docx

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1、高中数学学业水平考试模拟试题三1．函数的定义域是A．B．C．D．2．下列式子恒成立的是A．B．C．D．3．已知数列是等比数列，若，，则等于A．B．C．D．4．已知，且是钝角，则等于A．B．C．D．5．下列四条直线，倾斜角最大的是A．B．C．D．6．若正方形的边长为，则等于A．B．C．D．7．已知且，则角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．双曲线的离心率是A．B．C．D．9．在空间中，设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若且，则B．若，，，则C．若且，则D

2、．若不垂直于，且，则必不垂直于10．“”是“函数在区间上递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知，，则使不等式一定成立的条件是A．B．C．D．-8-12．在正三棱锥中，异面直线与所成角的大小为A．B．C．D．13．直线与圆的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能14．若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像，则可以是A．B．C．D．15．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是，则该正四棱锥的体积是A．B．C．D．16．已知实数，满足则

3、的最小值是A．B．C．D．（第18题图）17．设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．18．如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为A．B．C．D．19．设集合，，则▲，▲．20．已知向量，，若，则实数的值是▲．21．已知数列是等差数列，是等比数列，若且数列的前项和是，则数列的通项公式是▲．-8-22．已知中的内角,,所对的边分别是,,,若，，则的取值范围是▲．23．（本题10分）已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期；（Ⅲ）求函数的最小值．y24．（本题

4、10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于点,,且，求直线的方程．x（第24题图）-8-25．（本题11分）设函数．（1）当a=8时，求f(x)在区间[3,5]上的值域；（2）若，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围．-8-高中数学学业水平考试模拟试题三参考答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）12345678910111213

5、1415161718ABDCABBDCADCADBBCA二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.，20.21.22.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（Ⅰ）由题意得；………………3分（Ⅱ）因为，所以函数的最小正周期为；………………6分（Ⅲ）因为=，………………9分所以当时，函数的最小值为.………………10分24.（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意得且，………………2分解得，，则椭圆；………………4分（Ⅱ）由题意得点，设直线方程为，点，，则，，由，得，………………6分-8-于是，，得到（＊）将直

6、线，代入椭圆，得到，于是，，………………8分代入（＊）式，解得，所以直线的方程为.………………10分-8--8--8-