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1、空间几何体【知识要点】1、多而体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面，每相邻两个面的交线都O棱锥有一个面是,而其余各个面都是有一个的三角形。棱台棱锥被平行于的平面所截，和Z间的部分叫做棱台。2、旋转体的形成儿何体旋转图形旋转轴圆柱所在的直线圆锥所在的直线鬪台直角梯形所在的直线球半圆所在的直线3、平行投影为直观图空间几何体的直观图常用画法來画，其规则是：⑴原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x轴、V轴的夹角为,z轴与疋轴和V轴所在平而.（2）原图形中平行于处标轴的线段，直观图中仍分别.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度,平行于y轴的线段长度
2、在直观图中.4、三视图儿何体的三视图包括、、,分别是从儿何体的、、观察儿何体価出的轮廓线.【专项训练】一、空间几何体的结构特征1、下列说法正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的儿何体叫棱林B.底面是正三角形，各侧面是等腰三和形的三棱锥是正三棱锥C.顶点在地血上的投影到底血各顶点距离和等的三棱锥是正棱锥D.九棱柱有9条侧棱，9个侧而，侧面均为平行四边形2、下列三个命题中，正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面Z间的部分是棱台②两个底面相互平行R相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台③有两个面相互平行，其余四个面都是等瞼梯形的六面体是棱台
3、A.0个B」个C.2个D.3个3、下列命题中正确的是（）A.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是闘锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的儿何体还是一个旋转体A.圆锥截左一个小圆锥后剩余部分是圆台B.底曲是正三角形，并H侧棱都相等的三棱锥是正棱锥二、简单组合体的结构特征1.已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为（）.nn正视图侧视用©俯视图A.上更为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱林C.上而为圆台，下而为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱三、根据几何体特征的描述判断几何体的形状1、（2010-福建）如下图，若。是长方体ABCD-A^C.D
4、.彼平面EFGH截去几何体EFGHBC后得到的儿何体，其中E为线段AQ上界于的点，F为线段上界于B、的点，且EH//4®,贝IJ下列结论屮不正确的是（）A.EH〃FGB.四边形EFGH是矩形C.Q是棱柱D.Q是棱台2、在一个长方体的容器中，里而装有少量水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程屮.（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也町能变成不是矩形的平行四边形，对吗？（2）水的形状也不断变化，可以是棱林，也可能变为棱台或棱锥，对吗？四、空间几何体中的计算问题1、一个正四棱台的高是17cm,上、下底面边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长
5、和斜高。2、平面a截球0的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为血,则此球的半径为（）A.V2B.V3C.V6D.2乐3、（2011重庆）高为——的四棱锥S-ABCD的底边是边长为1的正方形，点S、A、B、C、4D均在半径为1的同一圆面上，则底面ABCD的屮心与顶点S之间的距离为（）D.V24、（2012广西桂林期中）若长方体的长、宽、高分别为3、4、5,则这个长方体的对角线长为.5、（2012辽宁）已知点P,A,B,C,D是球O表而上的点，PA丄平而ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形。若PA=2亦，则AOAB的面积为。6、（2011课标全
6、国改编）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球而上，且AB=6,BC=2a/3,求棱锥O-ABCD的高。五、空间几何体的折叠问题1、如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,现在沿DE、DF及EF把AADE、△CDF、ABEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P。①依据题意価出这个儿何体；②这个几何体由哪几个面构成，毎个面的三角形是什么三角形；2、（2009全国）纸制的正方体的六个Ifli根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展开，得到如图所示的平面图形，则标的面的方位是（）A、
7、南B、北C、西D、下3、如图，下列四个平面图形屮，每个小四边形皆为正方形，其小可以沿两个正方形的相邻边折叠成一个正方形的图形是（）B、六、侧面展开，化空间图形为平面图形1、圆台的上、下底而半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中点M拉一条绳了绕圆台侧面一周转到A点。求：（1）绳子的最短长度；（2）当绳长最短时，上底面圆周上的点到绳子的最短距离。2、由下图所示,在长方体中，AB=2cm,AD=4cm,AA'=3cm,贝ij在长方体表面上连接A,C'两点的所有Illi线的长度的最小值为oB
