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《（新课标）2018届高考数学二轮复习专题三三角函数专题能力训练10三角变换与解三角形理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练10三角变换与解三角形能力突破训练1.在△初C中，若sirf%Wsi『加sir/C-sin〃sinC则昇的取值范围是（）A.B•詞c•（埠D•［詞C.iD-13.在△初C屮，角A,B,C的对边分别为爲b,c.若（齐»仍tanB®c,则角〃的值为（）n-aB.C.匹或空D.空或壬6“68“34.在△初C中，ZABC^,AB斗Z,BCN,则sinZBAC等于（）A.迺B・空C.锂2IE510fi5.（2017湖北七市一调）己知△/[%中，角人B,C对边分别为日,人。CML20°gb,则tanA=.6.△/!%的内角A,B,C的对边分别为atb、c,若cosc
2、os心》,日二1,则b=.0187.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3Z?^20acos则sinA/sinB/sinC=.8.在△個7中，/“2二甘+皿匚⑴求〃的大小；⑵求说cosA-fcosC的最大值.9.(2017北京，理15)在厶初C中，ZA=60Q,7(1)求sinC的值；⑵若覆b,求△肋C的面积.10.设△力臆的内角J,B,C的对边分别为曰,b,c,a=btanAt且〃为钝角.⑴证明:曲手(2)求sin/l^sinC的収值范围.]]•设xcosx-cos2(1)求f(0的单调区间；(2)在锐角△力力中
3、，角A,B,C的对边分别为自,b,c.若尸1,求△〃应'面积的最大值.思维提升训练12.若05〈吕，P<0,cos（7+ft）=pC0S（rl）=T则cos（a+弓）等于（）12.在中，角$C所对的边分别为日,bfc,且满足csinA=acosC.当VisinJ-cos（fi収最大值时，角〃的大小为（）13.（2017湖北荆州一模）在厶ABC屮,边初的垂直平分线交边化于点D,若召,BC毛、肋二7,则'ABC的面积为•14.（2017河北石家庄二检）已知sin（睿+a）sin（中・优）=右aW（“），则sin4a的值为•15.在锐角三角形MC中,若sinJ^2sin〃
4、sinC,则tanJtanManC的最小值是.16.在△//%中，三个内角J,B,C所对的边分别为g,b,c,且丄=,严3m补勺BUVfilnA（1）判断△昇滋的形状；⑵若/阪+5C/-2,求丽■旋的取值范围.参考答案专题能力训练10三角变换与解三角形能力突破训练1.C解析由正眩定理，得/WE-f-c-bc,由余弦定理，得a=l）+d~2bccosA,则cos^iZ0<4£
5、2・D解析護^課T爲叫$冏=皿$a^sina=•:sinci丸osci--i,故选D.3.D解析由(/+c'-附taxB二唇sc,得":亍■空•半即cosB弓则sin殆吕iluluilltuf
6、LZae4.Crocc,•:角B为号或字故选D.aa解析在'ABC中，由余弦定理，得AC二B^+BC—2BA・BQosZ(、②T-2xV2x3cosJ=5.解得AC=y5.由正弦定理虽=层，得==迴lfl5・¥解析借助题设条件，先运用正弦定理将三角形中的边的关系转化化归为角的关系，再求解含角弭的三角方程.由正弦定理可得sim4-2sin$因为伊480°-力-120°-60°所以sim4=2sin(60°-A),即sinJ->?3cosJ-sinJ,所以2sinJ-*5cos/1,故tan/lW?■6普解析因为co毎i,cos^看，且仆为△宓的内角，所以sinJ^
7、,sin^—,sin〃二sin[n-(/M0]巧in(/H0审irvfcosCcos/sinC二耸5186a又因为侖=着所以气7.6Z5；4解析TA〉B>GZa>b>c.设a=b+,c=b-{b>,且Z?eN0,由3"20臼cosS得3庆20("l)X也宅蠱竺,化简，得7方彳-27X0=0.解得庆5或"电(舍去)，・：沪6,心，20<0*1/・:sin/.'sin〃•‘sinG6；5Z4.8.解⑴由余弦定理及题设得cos討严=3=咨・Sa^I又因为0〈B",所以〃专⑵由⑴知力心竽4yZcosJ-^os^-^cosJ^osI^t--^}-Y*2cos/4-^co
8、s/1年sin/弓cos力呼sinHos因为0<4<—,4所以当力弓时，；】2cos力丸osC取得最大值1.7.解⑴在厶ABC屮,因为Z/1-600，弓i,所以由正弦定理得sinC』凹=駅竺=兽a7214（2）因为日=7,所以^4x7-3.I由余弦定理a=b~-f-c^bccosA得7审拧-2方X3矯解得b=8或〃=-5（舍）.所以△//%的面积S^csinJ^x8X3X专审问8.⑴证明由臼Rtam4及正弦定理，得彗=碁=摆,caiJpstaff所以sin〃pos〃,即sin沪sin住+百》又〃为钝角，因此寻地（期）,故B即,即〃-佬.⑵解由⑴知—（2Jl+f）
