重庆市南开中学2016届高三下学期二诊模拟数学(理)试题

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1、D、3D、6的对称中心重合，则正实数0的最小值是（)2C1c3A、一B、一C、一32x+y-4<028、设点（a,b）是区域0内的任意一点y>03则使函数)重庆南开中学高2016级高三（下）二诊模拟考试数学试题（理科）木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分15（）分，考试时间12（）分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知函数y=lgx的定义域为集合4,集合B=,则ApB=（A、(

2、0,+x)B、[0,1]C、[0,1)D、(0,1]32、已知©为第二象限角，且sin^=-,则lan（龙+a）的值是（)33小44A、——B、一C、—D、一44333、已知％为实数，贝IJ“a+bS2”是aa<1且bS1”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、己知/(x)=/(sinx-cosx),则函数/（X）的图像X=-处的切线的斜率为（2A、2eB、JC、eD、2“5、已知公差不为0的等差数列仏”｝满足即吹4成等比数列，S”为数列｛%｝的前川项和，则五二

3、峑的值为（）S5~S3A、-2B、-3C、26、执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（）A、3B、4C、57、将函数/（x）=V3sin的图象分别向左和向右移动兰之后的图象<3/3f(x)=ax—2bx+3在区间一,+°°I:是增函数的概率为（X、9、是A、C、1()、侧视图俯视图C、丄D、丄24则该四棱锥的外接球的表面积]_3某四棱锥的三视图如图所示,（）4龙12龙Bxb兀D、24龙已知点A是抛物线C:x2=2py（p>0）上一点，O为坐标原若以点M（0,8）为圆心，

4、O4

5、的长为半径的圆交抛物线C于

6、A,B两点,H.AAB。为等边三角形，则p的值是（38A、C6D、11、A、己知o+2b=l且b>1,贝』+纟的取值范围（ab,1-2V2]B、—OOC、[1+2Q+TD、14-2^2,4)如图，正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在边AD.且DE=2AE,CF=2BF。如果对于常数久，在正方形ABCD的四条边12、有且只有6个不同的点P使得PE・PF"成立，那么A的取值范围是A、(°，7)B、(4,7)C、(0,4)D、(-5,16)13、第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5

7、分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。若—=—（，为虚数单位），则复数z的值为。将甲乙等5名交警分配到三个不同的路口疏通交通，每个路口至少一•人，且甲乙在同一路口的分配方案有种。14、15已知(l+x)(l_2x)=+Q](兀一1)+勺(兀一1)T—・+。7(兀—1)9则1o16、已知数列｛陽｝的各项均为正数，且满足2%]+=aft+—则使得4=。2（）16成立吋5的q的最大值是三.解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在ABC中，角4,B,

8、C所对的边分别为a,b,c,若4sinAsin3—4cos?=丿2-2。2（1）求角C的大小；（2）已知烂空=4,AABC的面积为8,求边长c的值。sinA18s（本小题满分12分）在某高校的一次启主招主考试屮，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：组别[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数5182826176（1）求抽取的样木平均数X和样木方差$2（同一组屮的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知这次考

9、试共有2000名考牛参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N（a，

10、与BE的交点。将AABE沿BE折起到A.BE的位置，如图②。（1）证明：CD丄平面AQC；（2）若平面4廖丄平面BCDE,求平面A{BC与平血ACD夹角的余弦值。20、（木小题满分12分）已知椭圆C:^+矣=1@〉方>0）上一点与椭圆右焦点的连线垂直于兀轴，直线cibI2丿l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点、（均不在处标轴上）。(1)求椭圆C的标准方程；(2)设0为坐标原点，若MOB的面积为.VL试判断氏线OA与OB的