高二数学作业16

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1、高二数学作业161.在等差数列｛%｝中卫1・。3=&。2=3,则公差d=2•已知数列｛勺｝满足：色=,则｛勺｝的前100项的和是1+2+3+…+〃a—2b+csinA—2sinB+sinC3.在等比数列｛a」中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式色=4.已知△ABC中,ZA：ZB：ZC=1：2：3,a=5•在△ABC中，己知a=2,b=2迈,0=15°,则A二6•设S”为等比数列｛匕｝的前〃项和,则t=——7.设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则—+2^111的最小值为x^ryy+z&若函

2、数y=」一+ax(a>0,x>1)的最小值为3,则a=x-。椭圆盖+召"上的一点卩到它的右准线的距离是°那么卩点到它的左焦点的距离是11.已知A、d为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，Z片P坊二60°,贝iJIPf；IIPF2=22I12.已知椭圆C:亠+・=（a>b>0）的离心率为—,过右焦点F且斜率为k伙>0）的直线与C相交于4、Bcrlr2两点.若AF=3FBf贝2213•椭圆二+£=l（d〉/?>0）的右焦点F,其右准线与兀轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂a~b~直平分线过

3、点F,则椭圆离心率的取值范围是14.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为TT15.在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是d,b,c,已知c=2,C=—・3(I)若AABC的面积等于爺，求a,b；(II)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面枳.16.在一个特定时段内，以点E为屮心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40血海里的

4、位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+&（其中sin&二乂卫，0°V&V90。）且与点A相距IOa/13海里的位置C.26（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.17.设数列｛色｝的前n项和为S”.已知%严S〃+3",（I）设bn=Sn-y,求数列｛仇｝的通项公式;（II）若%+]$色，处2,求Q的取值范围.18.已知数列｛。“｝中，％=2,a“+]=a,+2a”，(1)证明d”的通项公式;(2)记仇=丄+—,求数列｛仇｝

5、的前〃项和片色色+219.如图、椭圆2JC9CT=1(qaZ?aO)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.(I)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程;(II)设过点F的直线/交椭圆于A、B两点.若直线/绕点F任意转动，20•设椭圆=1,（a〉b>0）的左右焦点分别为片,F2动点，顾•丽=0（I）若(II)证明：当MN取最小值时，顾+丽与丽共线。21•设椭圆中心在坐标原点，A⑵0),B(0,l)是它的两个顶点，直线y=kx伙＞0)与4B相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.(I)若ED=6DF

6、,求£的值；(1【)求四边形AEBF面积的最大值.高二数学作业161.在等差数列｛。“｝中,0]73=&弘=3,则公茅〃=±12.己知数列｛an]满足：色:-1,则（陽丨的前100项的和是2001+2+3+…+〃'1013.在等比数列｛%｝中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式色二・【答案】4n4【解析】由题意知q+4®+16吗=21,解得吗=1,所以通项an=4n''o4.已知ZVIBC中，ZA：ZB：ZC=：2：3,a=f则a—2b+csinA—2sinB+sinC解析：由ZA：ZB：ZC

7、=1：2：3得，ZA=30°,ZB=60%ZC=90°,•I2尺=^盘■=sirl；0o=2'又*.*d；=2/?sinA,b=2RsinB,c=2/?sinC,=2R=2.曰一2力+c2Rsin弭一2sin〃+sinCsin〃一2sinB+sinCsinA~2sinB+sinC5•在△ABCq«,己知a=2,b=2^2,C=15°,则A二错解：由余弦定理，得c2=«2+/?2-2^cos15°=4+8—2X2X2血X』1上2=8—4能4ac=V6-V2。乂由正弦定理，得sinA=®^L=丄而0°

8、・A=30°或A=150°。c2辨析：由题意b>a,:.B>A.因此A=15（T是不可能的。v6.设S”为等比数列｛色｝的前〃项和，8$+%=0,则解析：解析：通过8^+05=0,设公比为q,将该式转化为力2+。2『=°，解得9二2,带入所求式得—117.设正实数兀,y,z满足x+2y+z=1,则一—+9（兀+〉）的最小值为x+yy+z解：兀+