全等三角形证明题专项练习题11

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1、证明三角形全等专项练习姓名号数1.如图，已知ZABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE二CD,AD与BE相交于点F・(1)求证：AABE^ACAD；⑵求ZBFD的度数.2.如图，在AABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点0.求证：(1)AABC^AAED；(2)0B=0E.A3•如图，在AABC和ADCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M・(1)求证：AABC^ADCB；(2)过点C作CN〃BD,过点B作BN〃AC,CN与BN交于点N,试判断线段

2、BN与CN的数量关系，并证明你的结论.ADNC4•在JABC中，ZACB的平分线交AB于E,过E点作BC的平行线交AC于F,交外角ZACD的平分线于G。求证：F为EG的中点。试猜想：AF、CD、AC三条线段5•在ZABC中，ZB=60o,ZBAC和ZBCA的平分线AD和CF交于I点。Z间有着怎样的数量关系，并加以证明。第5题6.在直角ZABC中，CA=CB,BD为AC上的中线，作ZADF=ZCDB,如图,丄BD。（提示：作AC的中线CO）连结CF交BD于E,求证：CF7、以/ABC的边AB、AC为边向形外作

3、等边/ABM、ZCAN,BN和CM交于的大小关系，并加以证明。点P。试判断：ZAPM、ZAPN第7题8.在△ABC中，AB=AC,DE〃BC.(1)试问4ADE是否是等腰三角形，说明理由.(2)若M为DE上的点，且BM平分ZABC,CM平分ZACB,若AADE的周长20,BC二&求AABC的周长.9.如图，已知：等腰RtAOABZA0B=90°,等腰RtAEOF屮，ZEOF二90：连结AE、BF.求证:(1)AE二BF;(2)AE丄BF.10.如图，AABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F,

4、交AC的平行线BG于点G,DE丄GF交AB于点E,连接EG。(1)求证：BG=CF；(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。11.如图:AABC和厶ADE是等边三角形.证明：BD二CE.C12•如图⑴,已知ZABC中,ZBAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧,BD±AE于D,CE丄AE于E。(1)试说明：BD二DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

5、E绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写结论，可不说明理由。