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1、高一数下学期期中测试带解析直线/过点（一1⑵且与直线2%-3y+4=0垂直,则Z的方程是cos20°sin40°+sin20°sin50°5设当〃吋，函数fx）=sinx—2cosx収得最大值，则cos&=.6.（2014•济南模拟）已知两条直线Z：@—l）x+2y+l=0,72：/+日y+3=0平行，则日7.（2015・扬州调研）在等比数列&｝中，0=1,公比（7=2,若&｝的前〃项和$=127,则门的值为.38-已知Sind—0)=十sin(o+0)=—则cos20=10.已知S是等差数列&｝的前刀项和，若$=7,$5=75,则
2、数列恃的前20项和为11.一条直线经过点水一2,2）,并J1与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为.•2•212.在中，内角/,B,C所对的边分别是日，b,g若3日=20,则他与严的值smA为.13在。中，角A,B,C所对的边长分别为日，b,c,且满足csinA=y[iacosC,则sin〃+sin〃的最人值.达式为15.已知直线Z：jH•〃少+6=0,72：(刃一2)x+3y+2/〃=0,求加的值，使得:(1)71与＜2相交;⑵人丄人；(3)h//12,(4)71,,2重合.16在等比数列｛扇中,及=3,至=81.⑴求缶
3、;(2)设方〃=log3孙求数列｛加的前刀项和.将角17.在平而岂角处标系航炉中，角Q的顶点是坐标原点，始边为X轴的正半轴，终边与单位圆0交于点水加，/.）,aw。终边绕原点按逆时针方向旋町，交单位圆于点〃（疋，乃）.⑵过儿〃作/轴的垂线，垂足分别为C,D,记及的而积分别为S,$,且S4=§$,求tana的值.18如图，在海岸〃处，发现北偏东45°方向距力为（书一1）海里的〃处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距/为2海里的C处的缉私船奉命以1甘海里/时的速度追截走私船.此时走私船正以10海里/时的速度从〃处向北偏东30°方向逃窜
4、，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需耍的时间（注：^6^2.449）.19在中，角儿B,C所对的边分别为日，b,c、m=(sinA,sin〃一sin0,n=(a一剧,力+c),且m±n.(1)求角C的值；(2)若为锐角三角形，且c=l,求y^a~b的取值范围.20在等差数列｛日”｝中，已知公差d=2,日2是与的等比中项.⑴求数列仙的通项公式；(1)令b“=2—三已一，idTn=—b+bi—b^+b(—1)7?”求兀.新沂三中高一第二学期期中模拟四1.直线/过点（一1,2）且与直线2工一3，+4=0垂直，贝IJ/的方程是
5、・解析由题意知，直线/的斜率是-1,因此直线/的方程为y-2=-*x+l）,即3x+2尹-1=0.2.cos20°sin40°+sin20°sin50°=原式=cos20°cos50°+sin20°sin50°=cos(50°-20°)=cos30°=£•3.已知炸（一即0）,cosa=
6、,贝ljsin(a+3=71342>01,cosa=••-sina=-寸1-cos2a=-g.sinfa+彳・Tl・71=sinacos石+cosasm&=丨21133・4若sin号=溟，贝I」cosa=［解析］cosa=］-2sin学=1-2X5设
7、当x=0时，两数y（x）=sinx—2cosx収得最大值，则cos3=［解析］y=sinx-2cosx=x-不cosxj,cosa,sina,则y=V^(s^nxcosa一cosxsina)=^/5sin(x-a),-xCR,.-x-aCR,/.ymax=^5又-x=0时，心)取得最大值，••・/(〃)=sin0-2cos0=y［5.厂•a*12肩八2cos0…屈即cos0=-璋6.(2014-济南模拟)已知两条肓线/
8、；(^-l)x+2y+l=0,/2：x+ay+3=0平行，贝lja716.已知sin(Q—0)=
9、,sin(a+y?
10、)=~I，a_阻侄兀),a+0G(卑，2兀),则cos20=3由sin(«+/?)=—得cos(a+p)=y]1—sin2a+^=[解析]由sin(a—0)=T，a—0丘(号，兀)得cos(a_0)=_寸1—si『a_#=所以cos2”=cos[(a+0)—(a—”)]=cos(a+0)cos(a—0)+sin(a+/?)sin(a—〃)10.(2014-苏北四市调研)已知必是等差数列｛切的前〃项和，若57=7,$5=75,贝燉列｛曹的前20项和为Vn-1G+3d=1、解析记等差数列佃｝的公差为乩则有严=一=由此解得4八2,n2[a
11、+7d=5,归，豊=宁故汨-曹=*，则数列｛曾｝是等差数列，所以数列骨的前20项和等于20(-2+多3=55.11.一条直线经过点力(一2,2),并R与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为.解析设所求直线的方
