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1、高一数学综合测试（八）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合M={xeN/x=8-m,mEN}f则集合M屮的元素的个数为A.7B.8C.9D.102.已知点心1,2）和点B（2,3,4）,且
2、朋
3、=2亦，则实数兀的值是（A.-3或4B.6或23.已知两个球的表面积之比为1:9,C.3或-4则这两个球的半径之比为（D.6或-2)A.1:3C・l:9D.l:814.圆F+〉，2=1上的动点p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（）A.2B」C.3D.45.直线兀一歹+4=0被圆*+b+4兀一4），+6=0截得的弦
4、长等于（）A.12V2B.2V2C.3a/2D.4V26•已知直线/]:ax-y+2a=0J2:(2a-)x+ay+a=0互相垂直，则a的值是(A.OB.lC.O或1D.O或一17.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）-x3-x（xgR）C.y=（丄）x（xgR）D.y=—丄■（兀w且兀工0）2A.y=-x(xeR)B.y&如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个鬪，那么这个几何体的侧面积为（）71A._4C.7T571B.—43龙D・——2主视图9•设加/是不同的直线，―队丫是不同的平面，
5、有以下四个命题:①a〃0allyLa"丄0③,”〃0j俯视图=>mHa其中，真命题是A.①④B.②③C.①③()D.②④210•函数/（x）=lnx-一的零点所在的大致区问是（）x（\A.（l,2）B.（2,3）C.1,-D.（匕+oo）11.已知函数/（兀）=『：7兀＜°,那么/⑶的值是（）12«jc〉0A、5B、6C、7D、812.己知In2=ajn3=b,那么log32用含a上的代数式表示为（)A、a+ba-hC>ab■aD、一b二、填空题（木人题共4小题，每题5分，共20分）13.己知集合A={xx＜l}9B={xx＞a}f
6、若AU"/?，则实数a的取值范围是・.三、解答题。（本大题6题共70分）17.己知集合A={x兀＜一1,或兀＞4},B=WxWq+3},若AJB=Af求实数a的取值范围。1&求过点P(2,3)，冃.在两坐标轴上的截距相等的直线方程。19如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A^C.中，AC=3,AB=5,cosZCABA£=4,点D是43的中点。(I)求证：4C丄BC、(II)求证:AC】//平面CD坊(III)求三棱锥A}-B}CD的休积。20•求经过4(0,-1)和肓线x+y=1和切，且圆心在肓线y=-2x上的圆的方程。221•对
7、于函数/w=«■亍J。R)，(1)判断并证明函数的单调性；(2)是否存在实数°,使函数/(Q为奇函数？证明你的结论22.已知函数f(x)=2(m+l)x2+4mx+2m一1(1)当加取何值时，函数的图象与x轴有两个零点；(2)如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求加的值。高一数学综合测试（八）参考答案一、选择题CDABBCBCCBDD二、填空13.x<=i,（l,+oo）14.2115.4y-5x+7=016.—f三、解答题17.解因为AjB=Af所以BeA,所以B可以是0,此时2。>。+3,即。>3当3工0时，则a<3,要使BoA,所
8、以a+3<一1或2。〉4,即a<-4或。〉2综上所述a的取值范国是a<-4或q>2。318.法一：（截距式）当直线过原点时，过点（2,3）的直线为y=-x,当直线不过原点时，设直线方程为2兰+上=1（QH0）,直线过点（2,3）,代入解得a=5所以直线方程为-+-=1aa553xv所以P（2,3）,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y二一兀和一+丄=1.255法二（斜截式）依题意知直线显然存在斜率，设直线方程为y=kx+b,直线过点P（2,3），代入方程有3=2k+b①直线在兀轴和y轴的截距分别为一仝和/?,依题意有一一=b②，山①②解
9、得10、AsiM=5x4x
11、=10乂—AC
12、BC3x412Cr===—AB55•••V—BiCd=^x10x~Y=820.解:因闘心在直线y=-2x上,设圆心坐标为（d,—2d）,则圆的方程为（兀一a）?+（y+2cz）2=r2,圆经过
