3、^)8.已知函数/(/)二2#-/〃/+3,当xg(-2,-hx))时是增函数，当xg(yo,-2)时是减函数,则/(I)等于()A.・3B.13C.7D.含有加的变量9.设函数f(x)=
4、"bx>°,则心+b)-(―b)・f(a-b)@工小的值为()[1,x<02A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
5、B
6、C
7、D,屮，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CCi、AD的中点.那么异面直线0E和FD
8、所成的角的余弦值等于()VT6c.-D.=2引两条切线PA、PB,切点分别
9、为A、B,ZAPB=60°,则动点P的轨迹方程是B.x2+y2=4()C.X2+y2=812.(文)二面角a-l-p的平面角为1204、Be/,ACua、BDu队AC丄JBD丄八若AB=AC=BD=l,则CD等于A.V2B.V3C.2D.V512.(理)三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直，PA=ZPB=16,PC=2O.若P、4、B、C四个点都在同一个球面上，则在此球面上A、B两点间的球面距离为()A.10龙B.5兀C.5迥兀D.10二、填空题13.对于任意的实数兀，不等式疋+凶+3-0恒成立，则实数。的取值范围为•14.
10、若/(兀)是以5为周期的奇函数且f(-3)=l,tana=2,则f(20sinacosa)=.15.过A(1,2)、B(3,0)两点且圆心在直线y二3上的圆的方程是・16.(文)在正方体ABCD—A'B‘CD'中，过对角线BD'的一个平面交AA'于E,交CC'于F,则①四边形BFD'E—定是平行四边形②四边形BFD'E有可能是正方形③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定是正方形④平僧BFD'E有可能垂直于平面BB‘D以上结论正确的为.(写出所有正确结论的编号)16.(理)设数列｛〜｝的前斤项和为S”(«gN).关于数列｛
11、〜｝有下列三个命题：(1)若｛色｝既是等差数列又是等比数列，则勺=~+1(hgN)；(2)若Sn=an2+bn(a.bERy则｛绻｝是等差数列;(3)若S“=l-(-1)",则｛色｝是等比数列.这些命题中，真命题的序号是•三、计算题sin(a+—)17.已知Q为第二象限角，且sina二西,求4—的值.4'sin2a+cos2a+l18-己知集合A={xIx2-(6f+l)x+6Z<0},函数/(x)=f=的定义域为B,如果AQBH0,求Vx2-2x-3实数a的取值范圉.19.在AABC中,sinA+cosA=V62AC=2,A
12、B=3,求负nA的值和AABC的面积.仝」+仝匚+…+丄」=丄齐a〕+2勺+2cin+2420.设各项均为正数的数列S”｝的前n项和为S”，对于任意的正整数n,都有下面的等式成立.21.已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),,713”"€(PT).(1)求a】；(2)求证S“=2at)2+—an(ngN+).■‘•/sinOf4-Sinz/y(1)若AC=BC,求角&的值；(2)若ACBC=-1,求的值。1+tana22.如图，在三棱锥P-ABC中，AB丄BC,AB=BC=kPA
13、，点O、D分别是AC、PC的中点，OP丄底面ABC.(I)求证0D〃平面PAB；(II)当k二丄时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；2(III)(理)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为APBC的重心？参考答案1.A2.C3.B4.D5.B6.B7.A8.B9.D1
