高三二轮复习向量专题

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1、专题平面向量—、前测训练1.(1)已知向量d=(o,2),切=2,贝i\a-b的取值范围是・(2)若a是平面内的单位向量，若向量〃满足b・(a—b)=O,则方的取值范围是.2.(1)在厶ABC中，ZBAC=nO°,4B=2,4C=l,点D是边BC上一点,DC=2BD,E为BC边上的点,C)±AE・~BC=O-贝I匚拆・~BC=;~AD・~AE=(2)如图，在边长为2的菱形ABCD中，ZBAD=60°fE为CD中点,(3)已知04=0B=2,"5?・~OB=0,点C在线段AB且ZAOC=60°fAB■OC=•二、方法联想1.向量的运

2、算方法1用向量的代数运算.方法2结合向量表示的儿何图形.2.向量的应用方法1棊底法，即合理选择一组基底(一般选取模和夹角均已知的两个不共线向量)，将所求向量均用这组基底表示，从而转化为这两个基向量的运算.方法2处标法，即合理建立处标系，求出向量所涉及点的朋标，利用向量的朋标运算解决三、例题分析例1(1)已知向量a=(l,2),b=(2,—3).若向量c满足(c+a)//b,c丄(a+b)t贝i」c=(2)已知向罐a=(2,1),a力=10,

3、a+b=5迈，贝ijI方丨=・变式：平而向量。与〃的夹角为60。，(1=(2,0),

4、引=1

5、,则a+2b=・(3)若平而向量a,b满足丨a+方丨=1,a+b平行于尹轴，a=(2,—1),贝1"=.(4)在菱形ABCD中，若AC=4,则刁•矗=・例2(1)已知正41BC的边长为1,CP==CA+3CB，则CP•AB=.(2)设DE分别是△ABC的边力B,BC±的点，AD=^AB,BE=^BC,若DE=^AB+LAC3,A2eR),则久1+九的值为o(3)如图，在厶/BC屮，ZBAC=90。,MB=6,D在斜边BC上，且CD=2DB,则乔•祜的值为.C(4)已知a,〃是单位向量，a-h=O.若向量c满足c~a—b=,贝

6、ij

7、c

8、的取值范围是(1)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=Aa+“〃(A,“WR),贝吩=(2)如图，在△/BC中，AB=AC,BC=2,~AD=~DC,~AE=~EB.若万方・~AC=-

9、,则疋•~AB=平面向量反馈练习1.已知向量＜7=(-1,1),方=(1,2),且(2g+»)//(q-加)，処12=2.是两个向量,l,b=2,且(a+b)丄°,则。与亍的夹角为3.设E、F分别是RtAABC的斜边BC±的两个三等分点，已知曲=3,AC=6,则施•姑=4.在厶ABC'I1，BC=afCA—b,AB—c,且匕

10、

11、=1,

12、〃

13、=2,c=y[3,贝I」ab+bc+ca=.5.在△/BC中，角4、B、C所对的边分别为a、b、c,^ABAC=BABC=19那么c=6.【2014四川高考】平面向量a=(1,2),6=(4,2),■c=ma+b(me/?),且c与a的夹角等于c与为的夹角，则加二7.设向量a=(cosa,sina),b=(cos0,sin0)，其中0

14、=

15、a_2引,则/3-a=8.如图，AB是半径为3的圆O的直径，尸是阴

16、O上异于B的一点Q是线段AP上靠近A的三等分点,RAQ^AB=4,则辺•丽的值为丽=3

17、而，丽•丽=2,则万P•兄万的值9.如图在平行四边形ABCD中,已知AB=S,AD=5,是.10.已知△MO三顶点的坐标为/(1,0),5(0,2),0(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点，且满足乔•为WO,BPOB^O,则丙•尬的最小值为.11•已知△/BC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足乔=曲，庞=(1-z)iCUeR,若敢0=—弓，则2=.12.已知曲线C：x=-J4-/,宜线1：尸5若对于点A5,〃儿存在C上的点P和1上的点0使得乔+元=6,则m的取值范I节

18、为.13.在厶ABC^,角力，B,C所对的边分别为q,b,

19、c,且(2a+c)BCBA+c^CB=0.(1)求角〃的大小;⑵若b=2书，试求冠•西的最小值.14•在直角坐标系中，已知点/(1,1),B(2,3),C(3,2)，点P(兀』)在心BC三边围成的区域(含边界)上,且OP=mAB+nAC(m,ne7?).2—(1)若m=n=—9求P；(2)用x，尹表示m-n,并求m-n的最人值.15.已知向量加=(j5sin£1(1)若加丄弘求的值;(2)记刃劝=〃弘在△/BC中，角儿B,C的对边分别为a,b,c且满足(2a~c)cosB=16.已知MJO,—2),点力在x轴上，点B在尹轴的正半

20、轴上，点P在直线上,且满足茁=PBfMAAP=O.(1)当力点在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；(2)过(一2,0)的直线/与轨迹C交于E、F两点,又过E、F作轨迹C的切线/］、/2,当/】丄?2吋，求直线/的方程