资源描述：
《高三二轮复习平面向量专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准文案平面向量的综合分析与应用专题一、课前概述：①出题方向：向量这个知识点一般单独成题的话会出现在选择和填空里面，有时简单有时比较难，大题中一般跟圆锥曲线结合的比较多。②思路点拨：很多时候学生都认为向量内容比较烦，找不到思路，缺乏方向感。其实关键内容是没有理清知识点的真实含义以及出题人的意图和出题人打算考察的方向，仅仅凭着感觉来做题，平时缺乏方法的积累，结果导致正式考试时时间不够（其实不仅仅是这个内容，很多内容都是一样的，都有类似的题型做过，但是就缺乏变形应用）。③平面向量这个知识又以数量积的考
2、察为重点，难点是对题目所给条件的分析与理解，依据所要求的内容进行合理地灵活转换。④平时做该知识的试题时要明确做题主线，借助条件再灵活应用（因为一般一道题不止一种解题方法，有时会有两三种，但是要把握好大的做题方向，也就是说这类题的最常用解题方法）二、知识要点及典例分析：（一）、平面向量的基本概念：1、已知为正六边形，若向量，则 ； （用坐标表示）．2、在中，，则其形状为__；若使成立,则的范围是（①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形，在横线上填上序号）；3、已知向量满足，①若，则向量夹角余弦值为，②
3、若，则在方向上的投影为.4．设、都是非零向量，下列四个条件中，能使成立的是（）A．B．∥C．D．∥且5．设两个向量和，其中为实数,若，则的取值范围是A.B.C.D.6．已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在A．边所在的直线上B．边所在的直线上C．边所在的直线上D．的内部（二）、平面向量基本定理：1．在直角三角形中，，，，若，则．文档实用标准文案2．已知，，，，则的最大值为（）A.B.2C.D.3、在等腰中，，则的值为（）A．B．C．D．4、如图在平行四边形中，已知，，则的值是（三）、
4、三点共线：1、若三点，满足（为原点），则（）（A）2（B）3（C）（D）2．已知、、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论中正确的个数有（）①；②；③的值有且只有一个；④的值有两个；⑤点是线段的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个[来3．已知平面向量满足，且与的夹角为，，则的最小值是______．4、已知平面向量满足且与则的取值范围是_.5、已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，,则的最小值为．若=0，则=.6、设，∠AOB=60°，，且λ+m＝2，则在上的投影的取值范围是.（
5、四）、平面向量的数量积：1．已知向量满足，且，则在方向上的投影为．2、已知平面向量则的取值范围是（）文档实用标准文案A. B.C.D.3．已知向量、满足，，且，则________。4、已知平面向量的夹角为，5、已知向量的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.6．已知向量的夹角为，，向量，的夹角为，，则与的夹角正弦值为，．7、已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则=()A.B.C.D.8．已知在中，的最大值为（）A．B.C.D.变式：在中，，则角的最大值为（）A．B．C．D．9．在中，是边上一点，，
6、若是边上一动点，且，则的最小值为A．B．C．D．10．设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是.11、平面向量，，满足，，，，则的最小值为．12．定义为两个向量，间的“距离”，若向量，满足：①；②；③对任意的，恒有，则（）A．（A）B．（B）C．D．13．已知两个非零平面向量满足：对任意恒有，则：①若，则；②若的夹角为，则的最小值为.（五）、平面向量中三角形外心及重心：文档实用标准文案1、已知O是外心，若，则．2、已知是的外心,,若且,则____________3．已知为的外心，，，若，且，则（）A
7、．B．C．D．4、设是外接圆的圆心,分别为角对应的边,已知,则的范围是______5．已知满足，是的外心，且，则的面积是6、已知为的外心，。若，则___________.7、（2016届效实中学第一学期期中考）已知为三角形的外心，，若，则的最小值为.8、在△ABC中，(1)若点P在△ABC所在平面上，且满足，则_________(2)若点G为△ABC重心,且，则=___(3)若点O为△ABC的外心，,且(,为实数)，则的最小值是__________9．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
8、
9、＝
10、
11、
12、＝
13、
14、，＋＋＝，·＝·＝·，则点O、N、P依次是△ABC的( )A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心三、：特殊题型解题思路分析：类型一、有关圆中的向量问题（通常转换到圆心）【原理：控制单一变量及三角函数的有界性】1、（浙江省名校新高考研究联盟2014届第二次联考）设Q是半径为1的圆上一个动点，若MN是该圆的一条动弦，且
15、MN
16、=,则的取值范围是yoABCMEFx2、（2014届金华“十校”联考）如图，已知：
17、
