（通用版）2018学高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测（四）函数的图象与性质文

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1、课时跟踪检测(四)函数的图象与性质[A级一一“12+4”保分小题提速练]1.函数/(%)=log(x+*),Z>0C.4的图象如图所示，则a+b+‘13D.§cos'xXD.fx)=COSXX解析：选D将点(0,2)代入y=log(卄得2=log*,解得q=*.再将点(0,2)和(―1,0)13分别代入y=ax+b,解得a=2,b=2,/.a+b+c=~.2.(2018届高三•武汉调研)己知函数的部分图象如图所示,代劝的解析式可以是()rdCOSXB.f(x)=―—X解析：选DA中，当l+b时，—g,与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当%

2、>0,%~*0时，/(%)<0,与题图不符，故不成立.选D.3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A.f{x)=x(—3,3)B.f(x)=tanx0./(x)=”则D.ix)=ln2e解析：选D选项A、B、CsD对应的前数都是奇两数，但选项A.B、C对应的函数在其定义域内都不是减函数，故排除A、B、C；对于选项D,因为Ax)=ln2eX_eX,所以A%)=(e^-e01n2,由于函数gd)=e"与函数AW=-ex都是减函数，又ln2>0,所以函数f(0=(e"—ejln2是减函数，故选D.2—的定义域为()x—4.函数f{x)—7x+9^+10]门A.[1

3、,10]B.[1,2)U(2,10]C.(1,10]D.(1,2)U(2,10]-/+9^+10>0,解析：选D要使原函数有意义，贝1>0,X—1H1,解得1GW10且xH2,所以函数f(0的定义域为(1,2)U(2,10]・5.(2017•全国卷I)已知函数fd)=ln/+ln(2—0,贝I」()A.H力在(0,2)单调递增B.代方在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=対称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称解析：选C由题易知,/U)=lnx+ln(2—x)的定义域为(0,2),f{x)=ln[x(2—x)]=ln[—匕一1F+1],由复合函数

4、的单调性知，函数A%)=ln无+ln(2—0在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，所以排除A、B；又/fr)=ln^+ln

5、2—£j=ln7»-I=ln

6、+ln(2-

7、kln

8、,2)所以石)=/(1卜5#'所以排除D.故选C.PfAQJTY6.函数f{x)=—r—的图象大致是()xy样AB解析：选八pne—J[v市题意知，函数代方的定义域为(一8,0)U(0,+-),f-x)=——XCOSnX2X=fx),:・fg为偶函数,排除c、D；JT当/=1时，f^=—^—=-l<01排除B,故选A.7.（2018届高三•衡阳八中摸底）函数在区间［0,2］上单调递增，I

9、I函数/U+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）解析：选EB.D.因为函数fd+2）是偶函数,所以/(%+2)=f(—x+2),即函数fd）的图象关于X=2对称.又因为函数尸fg在［0,2］上单调递增,所以函数y=f（x）在区问［2,4］上单调递减.7R因为/(1)=/(3),77>3>貝,］—23x-1-3日，］98.（2017•甘肃会宁一中摸底）已知函数心）=仁、'’Inx,QI的值域为R,则实数臼的取值范围是（）D.（0,甘C.(―叫-1]解析：选A1—O角TT—1—Q<□1法一：当时，In*20,要使函数fx)='Inx,心1值域为R,1—2臼＞0,只血1一2

10、日+3日20,解得一1W臼V*.法二:取臼=一1,则函数f（x）的值域为R,所以曰=一1满足题意，排除B、D；取已=—2,则函数fd）的值域为（一8,—l）U［0,+8）,所以日=_2不满足题意，排除C,故选A.9.（2018届高三•辽宁实验中学摸底）已知函数f（x）=（%—a）（%—/?）（其中日＞〃）,若fx）的图象如图所示，则函数g^=a+b的图象大致为（）解析：选A由一元二次方程的解法易得lx—金(x—小=0的两根为臼，〃，根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)=(x~^(x~b)的零点就是白，b,即函数f(x)的图彖与/轴交点的横坐标为臼，b.观察f^=

11、{x-a)・匕一方)的图彖，可得其与/轴的两个交点分别在区间(一2,—1)与(0,1)上，又由a>b,可得一20在(一1,3)上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C・(一l,0)U(l,3)D.(-1,0)U(0,1)解析：选C作出函数fd)的图象如图所示.当xE