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《（通用版）2018学高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测（十）空间几何体的三视图、表面积与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十）空间几何体的三视图、表面积与体积[A级一一“12+4”保分小题提速练]1.（2017•福州模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体各面中直角三角形的个数是（）\\B.3A.2C.4D.5AB解析：选C由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥P-ABCD,易广讣…「胡知四棱锥P-ABCD的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三
2、；/角形的个数是4.L二吳妙丿°p2.（2017•沈阳模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的
3、是某多而体的三视图，则该多面体的表面积是（A.36+6^10C.54/1r)B.36+3-776D.27解析：选A由三视图知，该几何体的直观图如图所示,2x
4、x（2+4）X3+2X3+4X3+3X2X倾=36+6伍.3.（2017•广州模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体O的体积为亍则该几何体的俯视图可以是（）/✓✓/•AB0解析：选D由题意可得该儿何体可能为四棱锥，如图所示，其高为2,底面为正方形,1O面积为2X2=4,因
5、为该儿何体的体积为§X4X2=§,满足条件，所以俯视图可以为一个直角三角形.故选D.4.（2018届高三•惠州摸底）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为—］一
6、侧视图俯视图A.1B.a/2C.百D.2解析：选C四棱锥的直观图如图所示，您丄平面肋⑵PC=,底面四边形昇饥?为正方形且边长为1,故最长棱PA=^2+2+2=y^.5.（2017•陕西模拟）如图，网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该儿何体的体积是（）A.4+6“C.4+12兀D.8+12解
7、析：选B该儿何体为四棱锥与半个圆柱的上下组合体，其中半个圆柱的底面圆直径为4,母线长为3,四棱锥的底面是长为4,宽为3的矩形，高为2,所以组合体的体积为$=
8、xjiX22X3+
9、x4X3X2=84-6n.6.（2018届高三•皖南八校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.12C.243—*侧视图B.D.1830解析：选C由三视图知，该儿何体是一个长方体的一半再截去一个三棱锥后得到的，该几何体的体积y=gx4X3X5-#X#X4X3X（5-2）=24.7.（2017•宝鸡模拟）已知儿
10、。三点都在以0为球心的球面上，OA,0乩%两两垂4直，三棱锥OABC的体积为亍则球0的表面积为（）B.16n16兀A・~yD.32n解析：选B设球0的半径为忆以球心。为顶点的三棱锥三条侧棱两两乖直且都等于球的半径斤，另外一个侧面是边长为型R的等边三角形.因此根据三棱锥的体积公式得4#•*=§,:・R=2,.:球的表面积S=4兀X2，=16兀.8.（2017-湖北五校联考）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为27a-thB.27nC.27^371解析：选B由三视图可知，该几何体是由一
11、个正方体切割成的一个四棱锥，则该几何体的外接球的半径为*寸3++J学,从而得其表面积为4n><（?¥号=27n.7.（2018届高三•广州五校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）C.11+住兀-+1兀-+111+2^2Ji2十解析：选C由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体，故其表面积为爭兀+1+2兀X2+?兀=11+出2JI—+1.8.（2017・昆明模拟）某儿何体的三视图如图所示，若这个儿何体的顶点都在球0的表而上，则球。的表而积是（）C.5JiD.20n解析：选
12、C由三视图知，该几何体为三棱锥，且其中边长为1的侧棱与底面垂直，底面为底边长为2的等腰直角三角形，所以可以将该三棱锥补形为长、宽、高分别为谑，边，、~U?~~U2~2+12-x/s1的长方体，所以该儿何体的外接球〃的半径—丁工=步，所以球0的表面积5=4n#=5n・7.（2017•合肥模拟）一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该儿何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图B.72+4JiD.48+4兀A.72+6兀C.48+6k3解析：选A由三视图知，该儿何体由一个正方体的［
13、部分与一个圆柱的+部分组合而成（如图所示），其表面积为16X2+（16-4+开）X2+4X（2+2+兀）=72+6兀.7.（2017•福州模拟）己知球0的半径为斤，/,B,C三点在球0的球面上，球心0到平面初C的距离为平斤，AB=AC=BC=2^3，则球0的表面积为（）16A.亍B.16n64C-TKD.64Ji解析：选D设外接圆的圆心为久半径为门因为AB=AC=BC=2©所以△加疋为正三角形，其外接圆的半径2萌2sin60=2,所以如丄平面肋所以O^=Od+/,所以#=（爭©GF
