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《内蒙古包头一中2012-2013上学期高三文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、包头一中2012—2013学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（）A．2B．－2C．D．2．是第四象限角，，则（）A．B．C．D．3．设数列的前n项和，则的值为（）A．15B．16C．49D．644．已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则向量c等于( )A．－a＋bB.a－bC．－a－bD．－a＋b5．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( )A.“
2、”是“”的必要条件B.“”是“”的充分条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的必要条件6．设Sn是等差数列的前n项和，若（）A．1B．－1C．2D．7．设满足则( )A．有最大值3，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值-1，最大值D．既无最小值，也无最大值.8．函数为增函数的区间是( )A.B.C.D.9．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则( )A．（）B．（）C．（）D．（）10．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．211．函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．312．函
3、数f(x)=(0≤x≤2)的值域是( )A．[-]B．[-]C．[-]D．[-]二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．13．设若的最小值为_______14．数列｛｝的前n项和为Sn，则15．已知数列的前n项和为，，则16．给出下列四个函数：(1)(2)(3)(4)其中在上既无最大值又无最小值的函数是______(写出全部正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知（1）求的值；（2）求的值。18.（本小题
4、满分12分）已知函数，当时，；当时，（1）求在上的值域（2）c为何值时，的解集为R19.（本小题满分12分）△中，D为BC边上一点,,求AD.20.（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3)设数列满足,求的前n项和.21．（本小题满分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2}，y∈{-1,0,1}，求向量a∥b的概率；（2）若x∈［-1,2］，y∈［-1,1］，求向量a,b的夹角是钝角的概率.22.（本小题满分12
5、分）已知数列的前项和为，对任意N，都有且，令.（1）求数列的通项公式；（2）使乘积为整数的N叫“龙数”，求区间内的所有“龙数”之和；包头一中2012—2013学年度第一学期期中考试高三年级文科数学参考答案一、选择题1~5:ADABD6~10:ABCBB11~12:AC二．填空题13.414.15.16.（2）（4）三．解答题17.（1）解：由，有…………………………3分解得…………………………5分（2）解法一：…………………10分解法二：由（1），，得∴∴于是…………………………7分…………………………
6、9分代入得…………………………10分18.解：由题目值的图像是开口向下，交x轴于点和的抛物线，对称轴方程为那么有…………………………3分解得或…………………………5分经检验知不符合题意，舍去所以…………………………6分（1）由题意知，函数在内为减函数，在内为增函数故所以在内的值域是…………………………9分（2）令要使的解集为R，则需方程的根的判别式即25+12c≤0，解得…………………………12分19.解：由…………………………1分由已知得，…………………………4分从而.…………………………8分由正弦定
7、理得,所以.…………………………12分20【答案】解：（Ⅰ）∵∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴.…………………………………………………………………………3分（Ⅱ）∵…………………………………………………………………4分∴.……………………………………………………5分∴，公差d=3∴数列是首项，公差的等差数列.……………………………………6分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.…………………………………………………………7分∴，①于是②…………………………………………………………………………………………
8、…9分两式①-②相减得=.………………………………………………………………………11分∴.………………………………………………12分.21【答案】解：（1）设“a∥b”为事件A，由a∥b，得x=2y.Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}共包含12个基本事件；………………………………………………3分其中A={（0，0
