高中数学课时25两条直线的平行与垂直(2)学案苏教版必修2

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1、课时25两条直线的平行与垂直(2)【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直【课前预习】(一)知识学点设丨1：Ax+Biy+Ci=0,12：Ax+By+C2=0.AR(1)Ii

2、

3、l2^A.2AB二AB,(2)I1与I2相交AG工AC.1AB2工AgBi.B2u(3)丨1与丨2重合1一1~1ABC22A[AG二AC・(4)丨1丄I2AiAz+BiB2=0.(二)练习1＞若直线丨仁ax+2y+6=0与直线丨2：2、AABC中，a、b、c是内角A、B、则下

4、列两条直线+h：+(sin」A)x+_(sin系是.2—1)二0平行且不重合，则a的值是x+(a—1)y+(aC的对边，且IgsinAIgsinB,IgsinC成等差数列，A)y_a=0,I2B)x+(sinC)y—c=0的位置关一2：(sin3、两直线AxByC0,BxAym0的位置关系是4、己知点A(2,2),B(-1,0),线段AB的垂直平分线的方程是；【课堂探究】例1已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标・今+6=0,12：(m

5、-2)x+3my+2m=0,当m为何值时，X与I例2已知两直线丨仁x+m2(1)相交；(2)平行；(3)重合？例3在AABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x—2y+仁0,ZA的平分线所在直线的方程为y二0•若点B的坐标为(1,2),求点C的坐标.【课堂巩固】+++=+—++=己知直线b：(m4)x2my40,1:(m3)x(m4)y70,当m为何值时:2丄(1)h//l；(2)hl2；2【课吋作业25]1.经过点B(3,0)且与直线2x+y_5=0垂直的直线方程为2.过原点作直线I的垂线，垂足

6、为(2,3),则直线I的方程是.3.已知直线

7、:ax-y+2a=0与I2：(2a-1)+ay+a=0互相垂直，则实数a的值为_:14.已知直线I的方程为3x+4y-12=0,直线〔与丨垂直，且

8、与坐标轴围成的三角形面积为6.则直线

9、的方程为；5.已知矩形ABCD的三个顶点的分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为•6.已知点P(a,b)和Q(b~1,a+1)是关于直线I对称的两点，则直线I的方程为:一7•已知A(3,1),B(一九一1),C(2,1),求AABC的BC边

10、上的高所在的直线的方程・8.己知AABC的顶点B(2,1),C「6,3),其垂心(三条高的交点)为日(飞,2),求顶点A的坐标.9.(探究创新题)(1c。求a,已知直线ax+4y_2=0与直线2x_5y+bb,c的值・0互相垂直相交于点10.已知点A2)、B(3,1),求线段AB的垂直平分线的方程【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时25两条直线的平行」寸垂直（2）例1【解析】设第四个顶点D的坐标为（x,y）因为AD丄CD,AD

11、

12、BC所以l

13、=-1?且kAD=kBCyy—2x0x2I，一—解得「一舍去x一0x一3£(川ly=1ly=3所以--，x031所以第四个顶点D的坐标为（2,3）.例2解：当m=0吋，丨仁x+6=0,I2：x=0,/.11

14、

15、12.当nr2吋，丨仁x+4y+6=0,l2：3y+2=0,/.I1与丨2相交.1_—匚二~6得3.当详0且両2时，由得rn=—1或m=3,由m22m3mm2故（1）当nV—1,仃匸3且m#0时，I1与丨2相交；（2）当ITF—1或m=0时，丨1

16、

17、丨2；（3）当叶3时,丨1与山重合.例3解厂

18、点-A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点，.••点A的坐标为（一0）._20=1.AB—1(1)又ZPC的平分线所在直线的方程是y=o,・•・kAc二一直线*C的方程是y=—x—1.而BC与X—2y+1=0垂直，二kBc=—2.直线言C的方程是y—2=—2(x—1).y=—x—1,由y=—2x+4,解得C(5,—61.+—===【复习巩固】一±=a0或a12x3y130.3.==——X==+4.4x3y120解析：设直线•一I的方程垫4x3ymx5.m-0时,yfT132.—_1/,由题意得：

19、mj=二212lD打坐标为（x,y）,12,Jf以直线1_I=_1rrf0,当y=Q时,X=，当4的方程为4x3y120y1y2.+1+x0x2X0x3（舍去），，.ID的坐标为（2,3）•••,解得y1_=y_3_+_：y120X0316.xy10（2,3）解析：设ADCD,AD//BC,/.kk1,且kK.ADCDADBC7.解：由题意得，直线BC斜率丘,BC边上的高所在的直线的方程的斜率21.x2y30・2・33(x3),即3x2y11k‘，故BC边上的高所在的