高中数学必修三111算法导学案

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1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念学习目标：1.通过二元一次方程组的解法，了解算法的概念和特点.2•体会算法的思想，会用自然语言设计简单的算法，解决有关的问题.课前预习案1.算法的概念数学中的算法按照解决某一类问题的和的步骤现代算法通常可以编成,让计算机执行并解决问题2.算法的特征特征说明有限性一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行确定性算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果可行性算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成有序性算法从

2、初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步普遍性算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的3.算法的设计①算法设计的目的设计算法的冃的实际上是寻求的算法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目

3、的.②算法设计的要求(1)写岀的算法必须能解决;(2)要使算法尽量、步骤尽量；(3)要保证算法,且计算机能够・③算法的描述(1)展现形式：口前可使用文字语言表示.(2)展现方式：算法常用下列方式来表示：第一步，……第二步，……第三步，思考：算法与数学问题的解法的区别与联系课堂探究案经典问题一、算法含义的正确理解例1、下列关于算法的说法，正确的个数有().①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A・1B.2C・3D・4［变式］1、下列对算法的理解不正确的是().

4、A.一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B.算法中的每一步骤都应当是确定的，不应当是含糊的、模棱两可的C.算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果A.一个问题只能设计出一种算法2、已知直角三角形两直角边长为曰，方，求斜边长Q的一个算法分下列三步：①计算c=如+沪；②输入直角三角形两直角边长a,方的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③典型例题二、算法的设计y—3v—3(jT)例2：写出解二元一次方程组仁+)=i'②的算法【拓展提高】写出求1X3X5X7X9X11的值的算法典型例题三、算法的应用例3(1)-

5、个算法的步骤如门第一步，输入x的值.笫三步，计算z=2y-log2y.第二步，计算第四步，输出z的值.若输入x的值为一2,则输出z的值为()A.2B.4C.12D・14(2)下面是求1X3X5X7X9X11值的算法，用p表示被乘数，，表示乘数，则将算法补充完整.第一步，使0=1・第二步，使7=3.第三步，使/7=・第四步，使，=•第五步，若7W11,则返回到第三步继续执行；否则输出刀.【拓展提高】I、计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()(1)S=1+2+3+・・・+30；(2)S=1+2+3+…+30+…;(3)S=1+2+3+・・・+t7(?7WN+)・

6、A.⑴B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)课堂小结：当堂检测：1.判断5是否为质数的算法步骤如下：第一步：用2除5,得余数为1.因为余数不为0,所以2不能整除5；第二步：;第三步：用4除5,得余数为1.因为余数不为0,所以4不能整除5•因此,5是质数.2.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步，令489,Z?=96,C=99・第二步，计算总分s=.第三步，计算平均分.第四步，输出s和胚