北京市丰台区2013年中考数学一模试卷及答案(word解析版)

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1、北京市丰台区2013年中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）（2013•丰台区一模）﹣2的倒数是（　　）　A．2B．﹣2C．D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．　2．（4分）（2013•丰台区一模）第九届中国（北京）国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办．据相关介绍，本届园博会在

2、占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展．业界专家预测，北京园博会接待游客将达20000000人次，堪称园林版的“奥运会”．将20000000用科学记数法表示为（　　）　A．2×106B．20×106C．2×107D．0.2×108考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解答：解：20000000=2×107．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a

5、与n值是关键．　3．（4分）（2013•丰台区一模）如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．.分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体的俯视图是长方形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．　4．（4分）（2013•丰台区一模）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是（　　）　A．12B．

6、10C．9D．8考点：多边形内角与外角．.分析：正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．解答：解：这个正多边形的边数：360°÷36°=10．故选B．点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．　5．（4分）（2013•丰台区一模）某中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为A区第2排1号到40号，小明同学从40张票中随机抽取一张，则他抽取的座位号为10号的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：概率公式．.分析：由某中学周末有40人去

7、体育场观看足球赛，40张票分别为A区第2排1号到40号，小明同学从40张票中随机抽取一张，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵某中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为A区第2排1号到40号，∴小明同学从40张票中随机抽取一张，抽取的座位号为10号的有1种情况，∴他抽取的座位号为10号的概率是：．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．　6．（4分）（2013•丰台区一模）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（　　）　A．54°B．46°C．36°D．26°考点：垂线；对顶角、邻补角．.

8、分析：根据余角的定义、对顶角相等推知∠AOC=∠BOD=90°﹣∠BOE．解答：解：如图，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°．又∵∠BOE=54°，∴∠BOD=90°﹣∠BOE=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°．故选C．点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角．　7．（4分）（2013•丰台区一模）某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是（　　）　A．15，16B．13，14C．13，15D．14，14考点：众数；中位数．.分析：众数即为出现次数

9、最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．解答：解：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴队员年龄的众数为13岁；∵一共有12名队员，∴因此其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为（14+14）÷2=14，故中位数为14．故选B．点评：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．　8．（4分）