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《2016_2017学年高中数学第4章导数应用2.1实际问题中导数的意义课后演练提升北师大版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第4章导数应用2.1实际问题中导数的意义课后演练提升北师大版选修1-1一、选择题（每小题5分，共20分）151.一点沿直线运动，如果由始点起经过f秒后的距离为S=[F—护+2几那么速度为零的时刻是（）A.1秒末B.0秒C.4秒末D.0,1,4秒末解析：Vs,=尸一5产+4&令s'=0,得6=0,力=4,心=1,故选D.答案：D2.一根金属棒的质量y（单位：kg）是长度*单位：m）的函数，y=f（x）=^y[xf则从4m到9m这一段金属棒的平均线密度是（）■mg/k3-5B.C.-kg/m解析：平均线密度:D.2kg/m3^9-3^435=5(kg/m
2、).答案：B3.某汽车的紧急刹车装置需在遇到紧急情况2s内完成刹车，其位移（单位：ni）关于时间（单位：s）的函数为s（Z）=”一4产+20（+15,则（1）的实际意义为（）A.汽车刹车后1s内的位移B.汽车刹车后1s内的平均速度C.汽车刹车后1s时的瞬时速度D.汽车刹车后1s时的位移解析：（f）表示运动物体在时刻f的速度即在f的瞬时速度.答案：C4.物体自由落体运动方程为s=s（t）=*g#,g=9.8m/s2,若s'⑴=limZAL0s1+At—s]At=9.8（m/s）,那么下列说法正确的是（A.9.8m/s是在0〜1s这段吋间内的速率A.9.8m/s是从1s到（1+Af）
3、s这段时I、可内的速度A.9.8m/s是物体在t=ls这一时刻的速度B.9.8m/s是物体从1s到仃+As这段时间内的平均速率解析：解本题时关键弄清瞬时速度与平均速度的概念答案：C二、填空题（每小题5分，共10分）5.如图，水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，一水波面的圆面积的膨胀率是.解析：Vnr,_r=50f,s=2500兀r=50广=250,f=5.As2500兀5+△广500兀5?•*2500JIA#+10At位：°C),£为太阳落山后的时间(单位:min)(1)从f=0min到t=10min,蜥蜴的体温下降了多少？(2)从f=Omin到r=10
4、min,蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它表示什么意义?⑶当Q5min时，蜥蜴的体温下降的瞬时变化率是多少？它表示什么意义？解析：(1)・・・兀10)—7(0)=计务+15—(号+15)=—16(°C)・••从f=0min到十=10min,蜥蜴的体温下降了16°C.(2)从Z=0min到广=10min,蜥蜴体温下降的平均变化率是：710-70-16、77=■6(C/min)•它表示从min到Z=10min这段时间内，蜥蜴体温平均每分钟下降L6°C.⑶"⑺二(帛+同—120方+5•••当t=5min时，蜥蜴的瞬时变化率为:⑸二120To7=一1.2(°C/min),它表示£=5m
5、in时蜥蜴体温的下降速度为1.2°C/min.8.江轮逆水上行300km,水速为6km/h,船相对于水的速度为%km/h,已知船航行时每小时的耗油量为0.01/Z,即与船相对于水的速度的平方成正比.⑴试写出江轮航行过程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式：尸/V)；(2)求尸(36),并解释它的实际意义.(船的实际速度=船相对水的速度一水速)解析：(1)船的实际速度为(^-6)km/h,故全程用时淫h,所以耗油量y关于x的函数关系式为36)•6—+3x12%—62x—63X36X36—1236-62尖子生题库☆☆☆尸(36)=F(36)表示当船相对于水的速度为36km/h
6、时耗油量增加的速度为2.88L/h,也就是说当船相对于水的速度为36km/h时，船的航行速度每增加1km/h,耗油量就要增加2.88L.9.(10分)东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台Z3X36X36—1236-62尖子生题库☆☆☆尸(36)=F(36)表示当船相对于水的速度为36km/h时耗油量增加的速度为2.88L/h,也就是说当船相对于水的速度为36km/h时，船的航行速度每增加1km/h,耗油量就要增加2.88L.8.(10分)东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台Z间的关系式为c{x)=-2x+l000x+600.(1
7、)求产量为1000台的总利润与平均利润；(2)求产量由1000台提高到1500台时，总利润的平均改变量；(3)求R(1000)与R(1500),并说明它们的实际意义.解析：(1)总利润为5000600元，平均利润为5000.6元；(2)平均改变量—2X1500?+7000X1500+600+2X1000,—7000X1000—6001500-10001000000500=2000(兀)；(3)・.・R3=(—2/+7000卄600)'=—4卄7000,:(1000)=-4X100
