追及相遇问题中几个易错点例析

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1、追及相遇问题中几个易错点例析追及相遇问题中几个易错点例析追及相遇问题是运动学中非常典型的运动类型，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同，所以它是运动学中教学难点之一，对此类问题的求解，除了耍透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，从而准确列出方程・市于它比较贴近生活，又加上解题方法灵活多样，是高考中比较青睐的题型之一，下而几种情况是在实际教学屮学生易犯的错误，归纳如下：1不能分清参照物例1某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大

2、加速度是a=4.5m/s2飞机速度要达到v0二60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m,为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）错解由运动学知识有v20-v2=2aL,解得v=v20_2aL,代入数据后得到v=602-2X4.5X289m/s=999m/s=31・6m/s.错因分析学生对运动学公式v20-v2=2aL理解不深刻，只会生搬硬套公式，没有注意到等式两边的参照物不同，不能准确地标出飞机从开始运动到起飞过程中航母和飞机的位移关系（如图1）・

3、正确解法对飞机xl=vt+12at2,对航母x2=vt,飞机离开航母时v0=v+at,fix1-X2二L,得v二9m/s・本题最大的问题在于等号两边参照物不同，在公式v20-v2二2aL中两边参照物必须是同一个参考系，通过对这道题的讨论，学生在今后处理运动学问题吋，就要注意参照物的选取.其实，在本题中，也有的学生利用L-12at2,v0二v+毗求出的结果是正确的•但学生不知道L=12at2中是以航母为参照物，而vO=v+at中是以地面为参照物，这一点必须向学生说明口，否则学生只是知其然而不知其所以然・2不能弄清被追物体是否停止例2—辆公共汽车以v1=10m/s的速度匀

4、速行驶，当发现车后48m处某乘客招手要求停车时，便以加速度为2m/s2作减速彳亍驶，且乘客以v2=8m/s匀速向汽车跑來，问乘客何吋追上汽车？错解当乘客追上汽车时有v2t二s0+vlt-12at2,代入数据8t二48+10t-t2,可得t二8s（t二-6s舍去）.剖析木题是追及问题中比较典型的匀速运动追减速运动，不存在追不上问题，但学生没有考虑到乘客在追上汽车吋可能存在两种情况,一种情况是乘客追上汽车吋车还在继续行驶，另一•种情况是乘客追上汽车时车已经停止，木题中t=8s>vla=5s,说明t=8s时汽车已经停I上.正确解法当汽车停止吋t1二vla=5s,此吋s1二V

5、212a=25m,s2二v2t1=40m,所以s1+s0>s2,故t2二s1+s0-s2v2=4.125s总吋间为t二t1+t2=9.125s・3不能正确判断两物体和遇情形例3—辆汽车以v1二20m/s的速度匀速行驶，汽车头在离铁路与公路交叉点s0=160m处时，汽车司机突然发现有一列长L二300m的列车以v2=15m/s的速度匀速驶过交叉点，此时火车车头正好也抵达交叉点•为了避免事故的发生，汽车司机立即采取措施，让汽车做匀减速直线运动•为了避免事故发生问至少以多大的加速度开始减速？（不计司机的反应吋间）错解求出火车通过吋间t=Lv2=30015s二20s,根据s0二

6、vlt-12a2t2,代入数据160二20X20-12a0X202,解得a0=1.2m/s2，说明汽车至少以1.2m/s2作减速运动.剖析此题的错误具有很强的隐蔽性，主要原因是对汽车与火车和遇吋的可能性分析不透彻，汽车与火车相遇吋有两种可能性：一种情况是火车还没有驶过交叉点时汽车已到达交叉点，此时汽车速度必须为零,否则就发生撞车事件，所以刹车吋间小于20s,根据公式s

7、错误的，应该用公式a=v22s來计算加速度.另一种情况是火车通过交叉点时汽车也刚好到达但没有停止，此吋汽车速度不为零，汽车刹车吋间等于20s,根据公式s二vl+v2t>v12t二200m，即汽车头距交叉点距离大于200m吋，火车通过交叉点吋汽车以最小加速度刹车吋也刚好到交叉点但没有停止，说明汽车在20s内一玄在作减速运动，这吋可用公式s0=vIt-12a0t2并把t=20s代入计算求出加速度.正确解法根据上面分析知，由于s0=160m小于200m,所以有a二v212s0=1.25m/s2.4不能兼顾限速限吋问题例4一辆摩托车能达到的最大速度为30m/