资源描述：
《高考试题中易混易错的知识点例析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考试题中易混易错的知识点例析高三的各位一线教师你们好，高考备考的过程是系统而又严谨的，时间对我们老师和我们的学生都是十分宝贵的，熟化以下这些解题小结论和技巧，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．以下供大家参考：1.研究集合问题，一定要紧紧抓住集合内竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P.例如：集合A={x
2、y=2x}=R,而B={y
3、y=2x}={y
4、y＞0}.2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集、集合本身、空集以及集合{0}的特殊情况，借助数轴和韦恩图进行求解是十分有效的。例如1:若AB,则应注
5、意考虑A=，A=B两种特殊情况.例如2:{0,1}的所有子集是,{0},{1},{0,1}3.映射f：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？4.求不等式（方程）的解集或求定义域时，要按要求写成集合的形式.5.函数问题“定义域优先的原则”(1)求解与函数有关的问题时，注意对函数定义域的求解是十分关键的；例如：设a＞0,a≠1,函数f(x)=alg有最大值，则不等式＞0的解集为{x
6、2＜x＜3}.(2)判定一个函数的奇偶性时，必须注意函数的定义域关于原点对称这个必要而不充分条件。6.原
7、函数在区间上单调递增，则一定存在反函数,且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．7.几种命题的相互关系以及真值表记住了吗？充要条件的概念记住了吗？命题的否定与否命题如何区别？如何判断？如何运用？例如1：四种命题的形式和关系如下图：（1）互为逆否命题的两个命题是同真同假的。（2）否命题既否条件又否结论；命题的否定（）只否结论。并且互为否命题关系的两个命题真假性没有规律，互为命题的否定关系的两个命题真假性相反。例如2：命题P:若，则是等边三角形。否命题是：若∠A≠，则不是等边三角形。命题的否定：若，则不全是等边三角形
8、。8.绝对值不等式、分式不等式、无理不等式、一元（一）二次不等式的解法掌握了吗？例如1：绝对值不等式若a＞0,则①
9、x
10、＜a-a＜x＜a；②
11、x
12、＞ax＞a或x＜－a；③
13、f(x)
14、＜g(x)－g(x)＜f(x)＜g(x)；④
15、f(x)
16、＜
17、g(x)
18、f2(x)＜g2(x)；⑤
19、f(x)
20、＞g(x)f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)。例如2：分式不等式的解法：同解变形为整式不等式1.＞0f(x)·g(x)＞0；2.＜0f(x)·g(x)＜0；3.≥0；4.≤0例如3：一元一次不等式1．ax＞b(a≠0)：①若a＞0,则{x
21、x
22、＞};②若a＜0,则{x
23、x＜}2．ax＜b(a≠0)：①若a＞0,则{x
24、x＜};②若a＜0,则{x
25、x＞}例如4：一元二次不等式已知不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集为{x
26、x＜x1,或x＞x2,x1＜x2}ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为{x
27、x1＜x＜x2,x1＜x2},9.三个二次（哪三个二次）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？10、特别的：二次方程ax2+bx+c=0的两根即为不等式ax2+bx+c＞0解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交
28、点的横坐标，也是二次函数y=ax2+bx+c的零点。11.“实系数一元二次方程有实数解”转化为判别式“”时，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为；若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，必须考虑到二次项系数可能为的零的情形。例如：m为什么实数时，方程mx2－(1-m)x+m=0有实根.解：当m=0时，方程为x=0满足条件.当m≠0时，一元二次方程mx2－(1-m)x+m=0有实根的条件是△＝(1-m)2-4m2≥0,即3m2+2m-1≤0∴-1≤m≤且m≠0.综上，当-1≤m≤时，方程有实根.12、求反函数
29、的步骤掌握了吗？[①反解x②互换x,y③注明定义域（此定义域如何求），]原函数y=f(x)在区间[－a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调，这样的函数是什么？13、函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）14．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判号,结论.)15. 你知道对号函数的图像及的单调区间吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！例如:函数(x＞2)
30、的最小值为；而不是2.16、函数单调性与奇偶性的逆用是很有价值的？例如：①比较大小②解不等式③求参数范围17、研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？18. 求解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？指数、对数函数的
