统计学教学资料（广东外语外贸大学）（已打印）统计学综合练习一答案

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1、《统计学》综合练习一：参数估计和假设检验(-)参数估计部分总体均值的估计一、大样本条件下的估计方法•(1)、总体标准差。已知条件下，对总体平均数的区间估计1、某茶叶进出口公司，准备处理一批库存2年的茶叶，出库之前要进行一次检验。检验数据如下；样本容量为64包，样本平均数为每包2公斤，入库记录表明总体标准差为0.2公斤。经理要求在95%的可信度下，估计一下这批茶叶的平均重量在多大范围内？解：=64>30,x=2,(7=0.2,1-a=95%,-1.96;•(2)、总体标准差。未知条件下的区间估计※总体标准差。未知条件下，一般用样本标准差S代替总体标准差o。1、一次等级考试，因急于评估试题质量，教

2、师先随机抽取36份试卷批改，平均分是72分，标准差13.2分，系主任要求在90%的可信度下，对全体考生的平均成绩做一个区间估计。n=36>30,^=72,5=13.2,1-c^=90%,z=1.645;v132(x±z-=)=(72±1.645X-^=)=(72±3.619)=(68.381,75.619)4nV362、某土产畜产公司收购一批烟草，抽取30箱为样本，平均重量为20公斤，标准差为3公斤。求:(1)置信度为95%时，这批烟草的平均重量；(2)置信度为80%时，这批烟草的平均重量。解：n=30,x=20,$=3,(1)95%的置信区间：3(20±1.96x^)=(20±1.0735)

3、=(18.926,21.074)V30(2)80%的置信区间：3(20±1.28x二)=(20±0.701)=(19.2989,20.701)V30・・•n=30,也可以用/分布来求置信区间二、小样本条件下的估计方法1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间,测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为4.1分钟，贝叽其95%的置信区间是多少？若样本容量为40,而观测的数据不变，则95%的置信区间又是多少？解：(1)〃=15V30,无=12,s=4.1,1-a=95%,口2(14)=2.1448;s4

4、1(元土/•—)=(12±2.1448x-^=)=(12±2.2705)=(9.73,14.27);QnV15(2>=40>30,(T=5=4.1,J=12,l-6r=95%,z=1.96;a41(x±z~=)=(12±1.96x—)=(12±1.2706)=(10.73,13.27)4nV402、一批岀口商品出库之前从中抽取14箱，其平均重量为40.5公斤，标准差0.5公斤。主管人员要求在98%的置信系数下，对这批商品的平均重量做个区间估计。解：n=14<30,x=40.5,s=0.5,1-a=98%,/(13)=2.6503,(U13))=(40.5±2.6503x=(40.5±0.354

5、16)=(40」5,40.85)3、某公司共有技术开发和中层管理人员600名，公司十分关心他们的身体健康现状，责成有关部门进行了一次睡眠状况抽样调查，获得资料如下表：(单位：小吋)员工每周睡眠员工每周睡眠员工每周睡眠员工每周睡眠序号时间序号时间序号时间序号时间15064811541650240747125617513308451350184743894314481948542104715482054试口95%的置信系娄［对600名技术开发和中层管理人员平均每周的睡眠状况作-个区间估计。解十20<3。,N=600,舒矿3.330/0<5%,不需要修正X=46•&s=6.02276,1-a=95%

6、,f(19)=2.093;(x±r-)=(46.8±2.093x6.02276V20)=(46.8±2.8187)=(43.9&49.62)总体比例的区间估计大样本情形1、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽样检查中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，试估计该厂电子仪器合格率的95%的置信区间？解：心36>30,"罟&94.8529%」"95%,日.96;V136(x±z亚导)=(94.85290/0±1.96x如852竺5.147%)yjn=(94.8529%±3.7135%)=(91.14%,98.57%)2、某西部人才咨询部门收到大批申请去西部工作的信函，人力资源管理部门想了解被录

7、用的比例，从中抽取500人，发现只有76人被录用。现要求使用95%的可信度，对总体比例做一个区间估计。M：n=500>30,P=-=15.2%)l-a=95%,z=l.96;(x±zS'；P))=(15.2%±1.96xyjnJ15.2%x84.87500)=(15.2%±3.14695)=(12.05%,l8.35%)3、某私营企业为提高业务人员的业务能力，在拟订一项培训计划之前，对一个由300