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《高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3讲命题、充分条件与必要条件知能训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲命题、充分条件与必要条件以练促学强技提能「知能训练▼轻松闯关［学生用书草独成册］
2、基础达标:r1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正矗”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B.依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数.2.（2016•大连质检）命题“若自，b,c成等比数列，则Aac”的逆否命题是（）A.“若臼，b,c成等比数列，则BHac”B・“若a,力,c不成等比数列,则异ac”C・“若8=ac,则日
3、，b,Q成等比数列”D・“若*c,则曰，b,c不成等比数列”解析：选D.根据原命题与其逆否命题的关系，易得命题“若b,c成等比数列，则方2=ac”的逆否命题是“若则臼，b,c不成等比数列”.3.（2016•蚌埠质检）函数fXx）=sin（（^x+Q）的最小正周期大于兀的充分不必要条件是（）D.3》2A.g=1解析：选A.tx）的最小正周期大于兀>兀O（K
4、3
5、<2,故选A.I3I4.设集合A=UGR
6、x-2>0},^={%eR
7、K0},QgR
8、*x-2）〉0},贝!）“xCU*”是“xWC'的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.
9、由题意得AU/^={x^Rx<0或%>2},6^{%eR
10、K0或x>2},故AUB=C,则是“xCC'的充要条件.5.（2016•江西省八校联考）在屮，“乔・AC=BA•盘，是花
11、=
12、庞成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.乔•花=励•辰乔・（AC+JC）=^AB与初边上的中线垂直<^AC=BC.6.命题“若/+3^-4=0,则尸一4”的逆否命题及其真假性为（）A.“若无=—4,则,+3无一4=0”为真命题B.“若xH—4,则#+3才一4H0”为真命题C.“若xH—4,则#+3l4H0”为假命题D.“若/=一4,则/
13、+3*—4=0”为假命题解析：选C.根据逆否命题的定义可以排除A,D,因为#+3/—4=0,所以无=—4或1,故选C.7.（2016・宿州质检）“Q—1”是“函数f^=x+ax-\在R上是增加的”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（1+自）X—QyX^y解析：选B•函数f{x）=x+ax-i=、「八在R上是增加的充要条件是（I曰）xIa9xl,1+$>0,<1—臼>0,即一1<水1,故选B.、(1—<3)+$W1+臼—臼,1.已知直线厶加其屮只有加在平面a内，则“/〃a”是“/〃/〃”的()A.充分不必要条件B.必要不充分
14、条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B.当1//a时，直线/与平面a内的直线/〃平行、异面都有可能，所以]//m不成立；当l//m时，根据直线与平面平行的判定定理知直线1//<7,即“/〃a”是〃刃”的必要不充分条件，故选B.2.(2015・高考浙江卷)设自，方是实数，则“白+方>0”是“必〉0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选D.特值法：当臼=10,5=—1时，日+b>0,必V0,故臼+b>0今/">0；当臼=一2,力=一1时，必>0,但日+力<0,所以衣?>0今/日+R>0.故“日+力>0”是“">0”的
15、既不充分也不必要条件.3.下列选项中，p是g的必要不充分条件的是()A.p：/=1,q：x—■xB.p：
16、日
17、>
18、力I，q：a>l)C.p：x>a+1),q：x>2abD.p：a+c>b+d,q：a>bMc>d解析：选D.A中，x=l=>#=x,x=x=^x=0iiJcx=^x=,故刀是q的充分不必要条件；B中，因为
19、引>
20、引，根据不等式的性质可得a>lf,反之也成立，故p是Q的充要条件；C中，因为才+川22劝，由0/+庆得Q2ab,反之不成立，故Q是g的充分不必要条件；D中，取$=—1,方=1,c=0,d=—3,满足a+c>b+d,但是水方，d>d,反之，由同向不等式可加性得
21、臼〉方，c>d=^a+c>b+df故刀是g的必要不充分条件.综上所述，故选D.4.(2016•郑州联考)已知a,b为非零向量，则“函数fU=(ax+b)2为偶函数”是“a丄〃”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C.因为fx)={ax+b)'=^x+2a・bx+1),且f(x)=(ax+b)2为偶函数，所以2日•b=0,即a•Z>=0,所以$丄〃；若£丄〃，则有a•b=0,所以=(ax+b)1=ax+2a•bx+F=
