正比例函数ppt

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1、练习1、下列函数中，是正比例函数的是？⑴y=-3x⑵y=⑶y=2x-1⑷y=⑸y=x⑹y=0.2x2、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。3、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为1y=-5x1.定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。xy=3xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=3x（2）y=-3xy=-3x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。2.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是

2、经过原点的一条直线。3.性质：当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。巩固新知1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y<0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。3、若函数为正比例函数，则m=(),.4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）。在正比例函数中，y随x的增大而

3、（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。Cy=2x-1增大减小y=-6x1、关于函数y=-3x，图象经过二、四象限,y随x的增大而减小，函数的图像不经过（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y=2x，图象经过一、三象限,y随x的增大而增大，函数的图像不经过（经过，不经过）点（-1，2）3、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为Y=2x。4、画出正比例函数y=4x和y=-4x的图像。xy=4xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy例1:画出下列正比例

4、函数的图象（1）y=4x（2）y=-4xy=-4x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。x01y04x01y0-41、关于函数y=-5x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，5）2、关于函数y=7x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，7）3、正比例函数的图像经过点（2，8），那么这个正比例函数的解析式为。经过点（-1，）和点（，-1）4、正比例函数y=(m-1)x,Y随X的增大而增大，则M的取值范围是。5、正比例函数y=(2-m)x,Y随X的增大而减小，则M的取值范围是

5、。应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4×7=28某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）

6、求当y=500（元）时，自变量x的值。例3解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。∵当x=4时，y=100，∴100=4k。解得k=25。∴所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函

7、数关系式是：当x=4时当x=-3时已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.练习4解：∵y与x+2成正比例∴y=k(x+2)∵当x=4时，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴当x=5时，y=1414