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《华东师大版九年级数学下册《261二次函数》同步练习（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.1二次函数知识点1二次函数的概念1.若I)%2—2x+6是关于兀的二次函数，则Q—l,所以G的取值范围是・2.下列函数：y=*x—1,y=3”,19y=2x_4尢+1,y=x(x-2),y=(x—l)2—x2中，是二次函数的有个.3.在学习了二次函数的概念后，老师要求同学们各举一个二次函数的例子.小刚：)=的/一2019是二次函数.小红：y=22+2x是二次函数.小敏：y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数)是二次函数.小虎：y=l—3x+*F是二次函数.小华：y=x如果两个数中，其中一个数比另一个数大5,那么这两个数的乘积p是较大的数加的函数；—x(x
2、+l)是二次函数.小秀：y=2x~]+x2是二次函数.(1)上面六名同学所举的例子正确吗？若不正确，错在哪里?(2)举一个二次函数的例子应注意哪些问题？4.已知函数y=(m-l)W+l+3x是二次函数，求加的值.知识点2确定二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值5.二次函数y=3x2+x-4中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是6.把下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项.(l)y=(l-x)(l+x)；(2)y=4x2—12x(1+x);(3)y=/+(%_])2；(4)y=(x+l)(2x-3)+5.知识点3根据实际问题列二次函
3、数关系式3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为兀，已知该药品的原价为18元，降价后的价格为y元，则y与无之间的函数关系式为()A.y=18(l-x9•根据下面的条件列出函数关系式，并判断列岀的函数关系式是不是二次函数关系式.1在一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积5(cm2)是正方形孔边长双cm)的函数；有一块长为60m、宽为40m的矩形空地，计划在它四周相同的宽度内铺设草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(n?)是草坪宽度Q(m)的函数.10.在下列4个不同的情境屮，两个变量
4、所满足的函数关系属于二次函数关系的有()①设正方形的边长为x,面积为y,y是x的函数；②x个球队参加比赛，每两个队之间赛一场，则比赛的场次数y是x的函数;③设正方体的棱长为x,表面积为y,y是x的函数；④若一辆汽车以120如7〃7的速度匀速行驶，则汽车行驶的里程y伙加)是行驶时间x(/0的函数.A.1个3.2个C・3个D.4个11.己知函数y=ax^+bx+c(其中a,b,c是常数)，当a时，是二次函数；当a,b吋，是一次函数；当a,b,c时，是正比例函数.12.若函数y=(m-6)xm2_9m+2°-mx+5是关于x的二次函数，则m的值是.13.如图26—1—1
5、,有长为24加的篱笆，一•面利用墙(墙的最大可用长度a为10加)围成屮间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边AB长为xm,面积)B・y=18(l+x)2C・y=18(l—兀)2D・y=18(l+/)4.菱形的两条对角线的长度之和为26cm,则菱形的面积S(cn?)与其中一条对角线的长x(cm)Z间的函数关系式为,自变量x的取值范圉是为ym2.(1)写出y关于X的函数关系式，并求岀自变量X的取值范围;(2)如果要围成面积为45/的花圃，那么AB的长度是多少？AD14.教材“问题2”变式某店销售一种小工艺品，该工艺品每件的进价为12元，售价为20元，每周可售出40件.
6、经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，就会少售出2件.设每件工艺品的售价提高x元，每周销售这种工艺品获得的利润为y元.(1)填空：每件工艺品的售价提高x元后的利润为元，每周可售出工艺品件,y关于x的函数关系式为(化为一般形式，并写岀自变量的取值范围)；(2)若y=384,则每件工艺品的售价应定为多少元？15.如图26-1-2所示，AABC与ADEF是两个全等的等腰育角三角形，BC=EF=8,ZC=ZF=90°,且点C,E,B,F在同一条直线上，将AABC沿CB方向平移，AB与DE相交于点P,设CE=x,APBE的而积为S.(1)求S与x之间的函数关系式，并指出
7、自变量的取值范围；(2)当x=3时，求APBE的面积.图26-1-2答案1.3［解析］二次函数的有>J=3x2,丿=少一4兀+1,y=x(x—2)f共3个.故答案为3.2.解：(1)小刚、小虎所举的例子是正确的，其他人所举的例子都不正确.原因如下：小红举的例子是一次函数，因为式子中不含自变量兀的二次项；小敏所举例子中没有说明二次项系数a^O；小华所举例子经过整理得兀，实际上是正比例函数；小秀所举例子中含(也就是不是整式.•/V(2)(答案合理即可)应注意的问题：①等式的右边必须是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不为0.(m—1HO,1.解：由题意，得［2
8、c解得加=
