九年级数学下册261二次函数练习题（新版）华东师大版

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1、26.1二次函数练习题一、选择题1、下列函数中是二次函数的是（）A.y=x+*B.y=3（x—1）2C.y=（x+1）"―x2D.y=Z—xZX2、一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s=5t2+2t,则当t=2秒吋，该物体所经过的路程为（）A.24米B.48米C.12米D.14米3、已知函数y二（m+2）一？是二次函数，则山等于（）A.±2B.2C.-2D.±14、如图，正方形ABCD的边长为1,E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE丄EF.设BE二x,DF二y,则y是x的函数，

2、函数关系式是（）A.y二x+1B.y二x-1C.y=x?-x+1D.y二x'-x-15、如图，四边形ABCD中,ZBAD=ZACB=906,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD二、填空题1、下列函数是二次函数的有0①y=x2-}-；②y=2x（3-x）；③『=丄％-巧兀2；④y=ax2+hx+c；⑤2y=x2-（x+2）（x-3）2、函数y=（m-2）x2+mx-3（m为常数）.当m时，该函数为二次函数；当m时，该函数为一次函数.3、y=（血+1）#宀"一3兀+1是二次函数，则m的值为4、二次函数y=-x已知一个二次函数，当无=0时，

3、y=Q；当兀=一1时，y=~；当x=2时，y二丄，82求这个二次函数的解析式。某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（xW80）元时，该公园每天的门票收入丫（元），y是x的二次函数吗？某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件.根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件.求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系.如图，在RtAABC中,ZACB=90°,AC、BC的长为方程/・14x+a=0的两根,且AC-BO2,D

4、为AB的中点.（1）求a的值.（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A-D-C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B-C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其屮有一点到达终点时整个运动随Z结束.设运动时间为t秒.①在整个运动过程中，设APCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的収值范围；②是否存在这样的t,使得APCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.十bx十3•当x=2时，y=3,则这个二次函数解析式为5、如图，在

5、一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是.一►:x；——506、如图，李大爷要借助院墙I韦1成一个矩形菜园ABCD,用篱笆I韦I成的另外三边总长为24叫设BC的长为xm,矩形的面积为ynF,则y与x之间的函数表达式为////墙/"/AD菜园B三、解答题1、已知函数y=(m2+2m)x2+(m2一4加一12)兀+5（1）当加是什么值时，函数是一次函数？（2）当加是什么值时，函数是二次函数？华师大版九年级上册26.1二次函数练习题答案一、选择题BABCC二

6、、填空题1、①②③2^mH2,m=23、m=24^y=-x2+2x+35、y=4#_160x+I5006、y=x2+12x三、解答题1、加工0且m-22、y=-x2•83、解：根据题意可得：y二x[200+6(80-x)]=・6x2+680x.4、解：由题意得，商品每件定价x元吋，每件降价(55-x)元，销售量为[100+10(55-x)]件，则y二[100+10(55-x)](x-40)=-10x2+1050x-26000,即每天销售该商品获利金额y(元)与定价x(元)Z间的函数关系式为y=-10x2+1050x-26000.5、解：(1)TAC、BC的

7、长为方程x2-14x+a=0的两根,・・・AC+BC二14,又VAC-BC=2,・・・AC二8,BC=6,Aa=8X6=48,答：a的值是48.(2)VZACB=90°,・・・AB二寸ac2+BC2=1°・又TD为AB的中点,・・・CD二丄AB二5,2TsinB型二上，AB5过C作CE丄AB于E,根据三角形的面积公式得：护・BC邻・CE,6X8=10CE,解得：ceI5过P作PK丄BQ于K,TsinB二旦，PB・・・PK=PB・sinB,Smbq二丄BQXPK二丄BQ*BPsinB,22⑴当OVtWl时，S=Saabc-Saacp-Saw二丄AC・BC-丄

8、AP・CE-丄BQ・BPsinB,222=1x8X6■丄X2tX—