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《2018-2019学年九年级数学下册第26章二次函数261二次函数同步练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.1二次函数知I识I目I标1.通过对教材“问题1”“问题2”中所列函数关系式共同点的探索，归纳出二次函数的定义,并会判断一个函数是不是二次函数.2.类比根据实际问题列出一次函数关系式的方法，能根据实际问题或儿何图形写出二次函数的关系式及自变量的取值范围.、目标突破有的放矢目标一能识别二次函数例1教材补充例题下列函数：①y=x+2；②尸2”；③y=ax+bx+c{a,b,c是常数)；31@y=—;⑤y=*x+l)；®y=—-x2—x+2；⑦y=(a+1)2—1)・其中y—定是x的二Xo次函数的有哪些？请指出二次函数中相应的臼，〃，C的值.【
2、归纳总结】1.一个函数是二次函数必须同时满足：(1)函数关系式是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于零.三者缺一不可.2.确定二次函数中各项系数时，应先将关系式化为一般形式，注意各项系数应包括它前面的符号.目标二会列二次函数关系式例2教材练习第1题针对训练如图26-1-1,有长为30m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度为15m)围成屮间隔有-•道篱笆的长方形菜园.设菜园的一边AB=x^总面积为5m2,求S关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.图26-1-1【归纳总结】列二次函数关系式“三步法”：(1)审清
3、题意，找到实际问题中的己知量(常量)和未知量(变量)，分析各量之间的关系，找出等量关系.(2)根据实际问题中的等量关系，列出二次函数关系式，并化成一般形式.(3)根据实际问题的意义及所列函数关系式，确定自变量的収值范围.小结感悟■总结反思,「小结知识点一二次函数的概念定义：形如的函数叫做二次函数.其中/是自变量，日#,bx,c分别是二次函数的二次项、一次项和常数项.a,b,c分别是二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.自变量"的取值范围是•知识点二列二次函数关系式根据题意用自变量表示出题目屮的相关量，然后列出函数关系式.列出函数关系式后，
4、要注意标明自变量的取值范围.「反思当刃为何值时，尸S+1：才‘一加一2是关于丸的二次函数？解：令x的指数是2,即nt—3m—2=2,解得朋=—1,饥=4.所以当〃尸一1或刃=4时，尸=5+1)才"一3〃'—2是关于才的二次函数.以上解答过程正确吗？若不正确，请指岀错误，并给岀正确的解答过程.教师详解详析【目标突破】例1［解析］①自变量的最高次数是1,不是二次函数；②是二次函数，a=2,b=0,c=0；③当a=0时不是二次函数；④函数关系式不是整式，故不是二次函数；⑤是二次函数，a=l,b=l,c=0；⑥是二次函数，a=—b=—1,c=2；⑦化
5、简得y=x+l,不是二次函数.解：y—定是x的二次函数的有②⑤⑥.②y=2x‘：a=2,b=0,c=0；⑤y=x(x+l)：a=l,b=l,c=0；(§)y=—尹一x+2：a=—b=—1,c=2.例2［解析］因为AB=x///,所以BC=(30-3x)/7a利用长方形的面积公式可以写出S关于x的关系式，再利用给定墙的长度及篱笆长度可以求得自变暈X的取值范南.解：由题意，得AB=Xnb则BC=(30—3x)zff,/.S=x•(30—3x)=—3x2+30x.又・.・3AB=3x〈30,且BC=30-3xW15,.*.x<10且x25,即自变量
6、x的取值范围是5Wx〈10.AS=-3x2+30x(5^x<10).备选目标利用二次函数的关系式进行简单计算例己知二次函数y=ax'+2x—3,当x=l时，y=0.⑴求a的值；(2)若x=2,求y的值；⑶若y=—4,求x的值.解：⑴把x=l,y=0代入y=/+2乂一3中，解得a=l.⑵由(1)知v=x2+2x-3.把x=2代入y=/+2x—3中，得y=2?+2X2—3=5.⑶把y=—4代入y=x'+2x—3中，得x'+2x—3=—4,解得x=—1.【总结反思】［小结］知识点一y=8x'+bx+c(d,b,c是常数，a^O)全体实数［反思］不正
7、确.根据二次函数的定义，要使y=5+1力亦一加一2是关于x的二次函数，m不但应满足m2—3m—2=2,而且还应满足m+1H0,二者缺一不对.在解题过程中忽略了m+1H0这一条件，所以解答过程不正确.正解：根据题意知m应满足的条件是m2-3m-2=2,且m+1H0,解得m=4.所以当m=4时，y=(in+l)是关于x的二次函数.
