九年级数学下册 《二次函数》同步练习 华东师大版

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1、二次函数同步练习新课标基础训练（每小题5分，共15分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．x+y2-1=0B．y=（x+1）（x-1）-x2C．y=1+D．2（x-1）2+3y-2=02．若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（）A．2B．-1或3C．3D．-1±3．满足函数y=x2-4x-4的一个点是（）A．（4，4）B．（3，-1）C．（-2，-8）D．（-1，）新课标能力训练（满分40分）4．（学科内综合）（10分）写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？（1）两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为

2、xcm，直角三角形的面积是Scm2，写出S和x之间的函数关系式；（2）写出圆面积S与半径r之间的函数关系式；（3）写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式；（4）圆的周长c与半径r之间的函数关系式．5．（学科间综合）（10分）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234…距离s（米）281832…写出用t表示s的函数关系式．-5-专心爱心用心6．（应用题）（10分）矩形窗户的周长为6m，写出窗户面积y（m2）与窗户的宽x（m）之间的函数关系式，并判断

3、它是否是二次函数，且求出自变量x的取值范围．7．（创新情景题）（10分）将一个边长为a（a为常数）的正方形，四周剪去四个边长为x的小正方形，如图所示，则正方形剩余部分的面积为y．请你写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是怎样的函数关系式．新课标拓展训练（满分27分）8．（创新实践题）（10分）菱形ABCD的较小内角为60°，若这个菱形的边长为xcm，这个菱形的面积为ycm2，那么请你写出y与x之间的函数关系式；若这个菱形中较小的内角为45°，那么请你写出此时y与x之间的函数关系式．-5-专心爱心用心9．（自主探索题）（1

4、0分）某商场将进货单价为40元的裤子按50元每件出售时，每月能卖出500件，已知该商场裤子每涨价1元，其月销售量就将减少10件，若这种裤子的售价为x元/件，该裤子每月获得的利润为y元，请你写出y与x之间的函数关系式．10．（开放题）（7分）请你根据现实生活中的实例自编一道有关二次函数关系式的应用题．新课标理念中考题（满分18分）11．（2004·黄冈）（10分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开

5、始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：y=（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？-5-专心爱心用心12．（2005·天津）（8分）已知抛物线y=x2+x-．（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．二次函数（答案）1．D2．C3．D4．解：（1）S=

6、-x2+20x；（2）S=r2；（3）y=x2；（4）c=2r；（1）（2）（3）是二次函数，（4）不是二次函数．5．解：s=2t2．6．解：y=-x2+3x，是二次函数，x的取值范围是0

7、y=-t2+24t+100=180，∴t=4．当20

8、则x1+x2=-2，x1·x2=-5，-5-专心爱心用心∴│x1-x2│2=（x1+x2）2-4x1x2=4+20=24．∴│AB│=│x1-x2│=2．-5-专心爱心用心