任意角和弧度制试题1

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1、—•选择题1.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（A.1B.22.若扇形的面积为兰，半径为8（B）541,C.3D.4则扇形的圆心角为(C)(D)3兀163.与角-纟终边相同的角是（o⑷冬（B）存o5下列角中终边与330°30°B.-30°将120°化为弧度为（兀°2兀小B.C.334.A.5.A.6.已知点P（sin竺，5JCT3JTT7JC-4KA.ban（C）芈O相同的角是（C.630°)D.(D)警)-630°3龙4cos21）落在角（）的终边上，且（）G[0,2兀），则（）值为（）D.7.如果1弧度的圆心角所対的弦长为2,那么这个圆心角所对的

2、弧长为()A.————B.sin().5C.2sin().5D.tan().5sin0.58.已知角a的终边经过点(3a,—4a)(a<0),则sin«+cosa等于()1717A.B.C.・D.-555549.已知点P(x,3)是角&终边上一点，且cos0=——,则x的值为()A.5B.-5C.4D.-410.若角a,{3满足-亍〈a<{3

3、2)(D)sin2+cos212.tan(-l410°)的值为()A.—B.C.a/3D.->/333二.填空题7.扇形的半径是亦，圆心角是60°，则该扇形的面积为・8.设扇形的半径长为2cm,而积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是9.已知扇形的半径为4cm,弧长为12c加，则扇形的圆周角为；10.已知扇形的周长为10cm,而积为4cn?，则扇形的圆心角a的弧度数为三.解答题TT11.已知（1=一，回答下列问题.3⑴写出所有与（】终边相同的角；（2）写出在（一4耳,2兀）内与a终边相同的角;（3）若角B与a终边相同，则“是笫几彖限的角？212.已知2rad的圆心角

4、所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长.13.已知角a的终边过点Q,2a）（aH0）,求（】的三角函数值.14.已知Q的终边经过点P（->/3,7?7）,Rsina-——m,求coso,tana的值.415.已知a是第二象限角，P（x弟）为其终边上的一点，且cosa=—xf求5^0和3。4的值16.写出），=±班兀》0）所夹区域内的角的集合。答案一.选择题BBCBBCAADBAA二.填空题兀，2,3,12一，解答题17.【解析】⑴所有与a终边相同的角可表示为&42£龙+彳，keZjrI]（2）由⑴令T“5“+35T,则有—2—6

5、2、一1、0.故在―）内与，终边相同的角是-?5713713⑶由⑴有+；（心），则彳++：（©）••••"三象限的角.ZA0B=2rad,过0点作0C丄AB于C,并延长0C交如？于D.ZA0D=ZB0D=lrad,几AC=1AC

6、AB=1.在RtAAOC中，A0==2sinZAOCsin19.【解析】因为角a的终边过点(a,2a)(a^O),所以,r二肯

7、a

8、,x二a,y二2a,当a>0时，sina二二二r.acosa—=-=-:rVSa当a<0时,sina二匸X.工cosa=-=—―T—varft;tana=2.综上,角a的三角函数值为sina二孥,cosa二字

9、,.TtanQ二2或sina二-—，cosa,tana=2.2,从ifij弧AB的长为1=Ia

10、•r=sin20-1解析】解：由三角函数定义可知侖r”'解之得〃？=0,±厉•当m=0时，cosa=-1，tana=0；当m—y/~5时，cosa=———,tanoc—43□分当m=-4s时，cosa=-—,tan6r=—4314分Y21.【解析】hi三角函数的定义得：cosa==a/x2+5又cosa=—x由已知可得：x<0，・・・x=-x/39分故cosa-tana=-13分22.【解析】任一与角。终边相同的角，都可以表示成。与整数个周角的和.解：当Q终边落在y=兀

11、（兀》0）上时，角的集合为｛qIq=45°+S36（T,MZ｝；当a终边落在y=-x(x>0)±时，角的集合为｛aa=—45°+k-360kez］；所以，按逆时针方向旋转有集合：S=｛”l—45°+4360"vqv45°+L360°,展Z｝.把一条直线分成两部分，分别写出它们对应角的集合，最后求并集即可.