高数自考试卷答案1

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1、20年月江苏省高等教育自学考试236801高等数学试题答案及评分参考一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.A2.C3.D4.A5.A二、填空题(每小题2分,共10分)6.7.8.9.110.三、计算题(每小题5分,共60分)11.解；(3分).(2分)12.解；（3分）（2分）13.解方程两边对求导得；（3分）（2分）14.解过点且与直线垂直的平面方程为，即；（2分）令，得，代入平面方程得，求得平面与直线的交点为；（1分）236801高等数学试题答案及评分参考第5页（共5页），取，所求直线方程为（2分）15.解

2、；（1分）；(1分)又，；（2分）为极大值.（1分）16.解：利用球面坐标求解；（2分）；（2分）(1分)17.解：利用格林公式，记；（2分）；（2分）(1分)18.解：对应齐次方程为：；它的特征方程为有两个实根；(1分)于是对应的齐次方程的通解为；(1分)设；(1分)代入所给方程，比较等式两端的系数得；(1分)236801高等数学试题答案及评分参考第5页（共5页）所以所求通解为(1分)19.解：由得收敛半径为；（2分）在端点处，幂级数成为，是发散的.(1分)在端点处，幂级数成为，是收敛的.(1分)所以收敛域为(1

3、分)20.解：(1分)（2分）（2分）21.解：设为曲面上的点令；(1分)；（2分）所求点为（2分）236801高等数学试题答案及评分参考第5页（共5页）22.解由得交点，；(1分)；（2分）.（2分）四、综合题(每小题5分,共15分)23.解：补上一块取下侧；(1分)且；（2分）由高斯公式,设是由所围立体原式=（2分）24.解；(1分)则在上连续，且；(1分)由零点定理，至少使.(1分)又，故至多有一个零点；(1分)综上所述，方程在区间内有唯一实根.(1分)25.；（2分）（2分）236801高等数学试题答案及评

4、分参考第5页（共5页）试卷考核点分布页码表(第卷)题号12345678910页码641021652252168163154238214题号11121314151617181920页码6711111031154128160217239258题号2122232425页码782321827686236801高等数学试题答案及评分参考第5页（共5页）