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《2011年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年武汉市初中毕业生数学学业考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDBCCABBCD二、填空题13..14.105；105；100.15.8.16.12.三、解答题17.解:∵a＝1,b＝3,c＝1.∴△＝b2－4ac＝9－4×1×1＝5＞0∴x＝.∴x1＝,x2＝.18.原式＝＝·＝.∴当x＝3时,原式＝.19.证明:在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD．∴∠B＝∠C．20.解法1:（1）根据题意,可以画出如下的“树形图”:左直右左直右左直右左直右∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.（2）由（1）中“树形图”知,至少有一辆汽车向左转的结
2、果有5种,且所有结果的可能性相等.∴P(至少有一辆汽车向左转)＝.解法2:根据题意,可以列出如下的表格:左直右左(左,左)(左,直)(左,右)直(直,左)(直,直)(直,右)右(右,左)(右,直)(右,右)以下同解法1(略).21.（1）将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其它平移方式也可)（2）F(－1,－1).（3）画出如图所示的正确图形.第21题图ABCFEDOxyOAPBDE第22题图22.（1）证明:连接OA,∵PA为⊙O的切线,∴∠PAO＝90°.∵OA＝OB,OP⊥AB于C,∴BC＝CA,PB＝PA,∴△PBO≌△PAO.∴∠PBO＝∠PAO＝90°,∴
3、PB为⊙O的切线.（2）解法1:连接AD,∵BD是直径,∠BAD＝90°,由（1）知∠BCO＝90°,∴AD∥OP,∴△ADE∽△POE.∴.由AD∥OC得AD＝2OC．∵tan∠ABE＝,∴＝.设OC＝t,则BC＝2t,AD＝2t.由△PBC∽△BOC,得PC＝2BC＝4t,OP＝5t.∴＝＝.可设EA＝2m,EP＝5m,则PA＝3m.∵PA＝PB,∴PB＝3m,∴sinE＝.（2）解法2:连接AD,则∠BAD＝90°,由（1）知∠BCO＝90°.∵AD∥OC,∴AD＝2OC．∵tan∠ABE＝,∴＝.设OC＝t,则BC＝2t,AB＝4t.由△PBC∽△BOC,得PC＝2BC＝4t
4、,∴PA＝PB＝.过A作AF⊥PB于F,则AF·PB＝AB·PC,∴AF＝.进而由勾股定理得PF＝.∴sinE＝sin∠FAP＝＝.23.解:（1）y＝30－2x(6≤x＜15).（2）设矩形苗圃园的面积为S.则S＝xy＝x(30－2x)＝－2x2＋30x∴S＝－2(x－7.5)2＋112.5.由（1）知,6≤x＜15.∴当x＝7.5时,.即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为112.5.（3）6≤x≤11.24.（1）证明:在△ABQ中,由于DP∥BQ,∴△ADP∽,∴＝.同理在△ACQ中,＝.∴＝.（2）.（3）证明:∵∠B＋∠C＝90°,∠CE
5、F＋∠C＝90°,∴∠B＝∠CEF,又∵∠BGB＝∠EFC,∴△BGD∽△EFC．∴＝,∴DG·EF＝CF·BG.又∵DG＝GF＝EF,∴GF2＝CF·BG.由（1）得＝＝,∴＝·,∴MN2＝DM·EN.25.（1）抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A(－3,0),B(－1,0)两点,∴解得∴抛物线的解析式为y＝x2＋4x＋3.（2）由（1）配方得y＝(x＋2)2－1,∴抛物线的顶点M(－2,－1).∴直线OD的解析式为y＝x.于是设平移的抛物线的顶点坐标为(h,h),∴平移的抛物线解析式为y＝(x－h)2＋h.①当抛物线经过点C时,∵C(0,9),∴h2＋h＝9,解得h＝.∴当≤h＜时
6、,平移的抛物线与射线CD只有一个公共点.②当抛物线与直线CD只有一个公共点时,由方程组得x2＋(－2h＋2)x＋h2＋h－9＝0,∴△＝(－2h＋2)2－4(h2＋h－9)＝0,解得h＝4.此时抛物线y＝(x－4)2＋2与射线CD唯一的公共点为(3,3),符合题意.综上:平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时,顶点横坐标的值或取值范围是h＝4或≤h＜.（3）方法1将抛物线平移.当顶点至原点时,其解析式为y＝x2,设EF的解析式为y＝kx＋3(k≠0).假设存在满足题设条件的点P(0,t).如图,过P作GH∥x轴,分别过E、F作GH的垂线,垂足为G,H.第25（3）题图FEQOxyGH
7、P∵△PEF的内心在y轴上,∴∠GEP＝∠EPQ＝∠QPF＝∠HFP,∴△GEP∽△HFP,∴＝,∴.∴2k·＝(t－3)(＋).由得x2－kx－3＝0.∴＋＝k,·＝－3.∴2k(－3)＝(t－3)k,∵k≠0,∴t＝－3.∴y轴的负半轴上存在点P(0,－3),使△PEF的内心在y轴上.方法2设EF的解析式为y＝kx＋3(k≠0),点E,F的坐标分别为(m,m2),(n,n2)由方法1知:mn＝－3.作点E关于y轴的对称点R(－m,m2),作直线FR交y
