2003哈尔滨中考数学试卷

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1、哈尔滨市2003年初中升学考试数学本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.第1卷选择题(30分)一、选择题(每小题分,共30分)1.下列式子结果为负数的是()(A)(B)-(C)(D)2.点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是()(A)(3,-4)(B)(-3,-4)(C)(3,4)(D)(-3,4)3.下列运算正确的是()(A)(B)(C)(D)4.如图1,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD=()(A)140°(B)110°(C)70°(D)20°5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()(A)四条边相等(B)对角线互相垂直平分(C)对角线平

2、分一组对角(D)对角线相等6.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(,)和点B(,),当<时>,则m的取值范围是()(A)m<0(B)m>0(C)m<(D)m>7.如图2,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为.()(A)30°(B)36°(C)45°(D)70°8.现有下列命题:①的平方根是-5;②近似数3.14有3个有效数字;③单项式与单项式是同类项;④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形其中真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)49.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是()(A)18

3、0°(B)90°(C)120°(D)135°10.下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数y=ax+c的大致图像,有且只有一个是正确的,正确的是()(A)(B)(C)(D)第2卷非选择题(90分)二填空题(每小题3分,共30分)11.据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为人.12.若分式的值为零,则x=.13.分解因式:=.14.函数中自变量x的取值范围是.15.如果长度分别为5,3,x的三条线段能组成一个三角形,那么x的范围是.16.若在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数

4、是度。17.如图3,点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE的周长:△ABC的周长=。18.如图4,正六边形ABCDEF的边长为2cm,则图中阴影部分面积为cm。19.抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价后下降15%,那么现在每桶的价格是元.20.两个圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是.三、解答题(本题共60分,某中21题4分.22题5分.23题4分.24题5分.25-28题各6分,29题8分,30题10分)21.(本题4分

5、)当时,先将代数式化简后再求值.22.(本题5分)用换元法解方程:.23.(本题4分)已知:如图5,点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:BE=DF24.(本题5分)今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位.一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上.前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上(如图6).在以航标C为圆心,120米长为半径的圆形区域内有浅滩.如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(≈1.73)25.(本题6分)为了解某校初一学年男生的体能状况,从该校初一

6、学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图7).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1:3:4:2.(1)求第一小组的频数;(2)求第三小组的频率;(3)求在所抽取的初一学生50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少?26.(本题6分)如图8,⊙与⊙相交于A、B两点,A切⊙于点A,过点O;作⊙的割线HD经过点,交AB于点E,BC是⊙的直径.(1)求证:E·AC=AE·AB;(2)若E=1,AC=8,求H的长.27.(本题6分)慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等

7、奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.(1)若一等奖,二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖单价的2倍,在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况,分别求出每种情况中一、二、

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