高中数学周末训练

《高中数学周末训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浮山中学第九周周末高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.若丄V丄V0,则下列结论正确的是（）abbaA.a>bB.abb2ab2.等差数列｛&｝中,a5+a6=4,贝Olog2（2fl,2a22fl3--2a,0）=（）A.10B.20C・40D.2+log253.在｛a”｝为等比数列中，％>0,a2aA+2aya5+«52=16,那么a3+a5=（.）A.土4B.2C.土2D・44.若匕、b、cwR且a〉b,则下列不等式成立的是（）11ab—<—>A.abB.>Z?2C

2、.疋+1c2+1Deac>bc5.A.等比数列｛&｝中，a4=2,as=5,则数列｛lg翳的前8项和等于（）6B.5C.4D.3&A.已矢Ux=ln兀，y=log52,x0,b〉0,的等差中项为丄，且Q=o+丄,0=〃+丄，则Q+0的取值范2b围为（）A.B，+00)B.[4,+00)c.[5,+00)D.[6,+00)8.下列各式中,最小值等于2的是A.C.tan0+tan^9.A.已知实数等比数列&｝的前n项和为则下列结论中一定成立的（）若他

3、>°，则。2013<0B-若幺4>0,则。2014<°C・若a3>0,则520i3>0D>若a4>0,则S20i4>010.若对任意xe[0,5],不等式1+巴虫「^=51+丄兀恒成立，则一定有（）4J4+兀5A.11B・11m<-,n>——m<——，n>——2323C.m<-ln>lD.11m<——.n>——2323二.填空题(本大题共5小题，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。)10.不等式匕no的解集为.X+111.若兀1和兀2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3>x}-x2对任意实数恒成立，

4、则。的取值范围是•13•若兀,y,z是正数，且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为・14.已知数列⑷}中’设S“为数列@讣的前口项和，对于任意的,S”+]+Si=2(S“+1)都成立，则$沪.15.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式：®ab<,②石+丽®a2+b2>2；@-+->2,ab其中成立的是(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。)16.设函数f(x)=x2-2ax-Sa2(a>0)9记不等式f(x)<0的解集为A.(1)当a

5、=l时，求集合A;(2)若A,求实数a的取值范围.17.如图，在△ABC中，ZACB为钝角，AB=2,BC=42,A=-・Q为AC延长线6上一点，且CP=V3+1.(I)求ZBCD的大小;(II)求BD.AC的长.14.在等差数列｛aj中，a3+a.i+a5=84,a9=73.(1)求数列仏｝的通项公式；⑵对任意mWNS将数列4｝中落入区间(9爲眇)内的项的个数记为求数列｛"｝的前m项和Sm・15.已知数列｛〜｝满足⑷=1卫”=2心_+1,(n>l)(1)写出数列的前4项；(2)求数列｛%｝的通项公式；(3)求数列仏｝的前n项和。1

6、6.在AABC中，角A、B、C所对的边分别是CZ、b、C9且/+c?-戸=㊁必.Aa.r(I)求sin，+cos2B的值；2(II)若b=2,求AABC面积的最大值.21.数列仏｝满足42n(1)设^=—,求数列色」的通项公式.⑵设C「爲”?数列｛"｝的前n项和为S”’不等式t宀A>S”对一切“wM成立，求山的范围.高一周末数学试题参考答案一、选择题1-5ABDCC6-10DCDCB二、填空题11、(-1,2]12、a<-l^a>613、214、9115、①③④三、解答题16.(1)当a=l时,f(x)=x2-2x-89解不等式兀？

7、_2x—8S0o(尤一4)(兀+2)50,W-2~2airiA又v(-l,l)oA,-,解得Q丄，.•.实数d的取值范围是丄,+oo・')[i<4a2

8、_2丿17•解：(I)在ABC中，因为AB=2,A=-fBC=4296亠十》宀如—r/曰ABBC口仃2V2V2rr由正弦定理可得=,即==—=2<2,sin乙4CBsinAsinZACBc，-兀1sin—62/J所以

9、sinZAC亠2Sir7T因为ZACB为钝角，所以ZACB=—.所以ZBCD=-.44(II)在/BCD中，由余弦定理可知BD2=CB2+DC2-2CB-DC-cosABCD,即BD2=(V2)2+(巧+1)2_2•VL(巧+1)•