张家港市2008～2009学年度第一学期期末考试卷 初三数学

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1、张家港市2008～2009学年度第一学期期末考试卷初三数学一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上)1．抛物线y=x2+2x－3的对称轴方程为x=___________．2．∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是___________度．3．若，则=______________．4．已知两圆的半径分别为7cm和1cm，当它们内切时，圆心距d=___________cm．5．射线OP在直角坐标系中的位置如图所示，若∠Pox=30°，点P的纵坐标为1，则点P的横坐标是__________．6．如图，A、B、C

2、、D为⊙O上的点，且==．若∠COD=40°，则∠ADO=_____________度．7．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为_______________．8．将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价__________元．9．如图，将边长为2cm的正方形的四边沿直线向右滚动(不滑动)，当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是____________cm．-8-10．

3、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中：①c<0；②方程x2+bx+c=0的两根是x1=－1，x2=3；③+b+c>0；④2+b=0．其中正确的说法有______________________．(把你认为正确的说法的序号都填上)二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的)11．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin+cos的值是()A．B．C．D．12．如图，DE是△ABC的中位线，DE=2，AB+AC=12，则梯形DBCE的周长为()A．4B．8C．10D．1

4、213．把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为()A．y=2x2－5B．y==2x2+5C．y=2(x+5)2D．y=2(x－5)214．二次函数y=x2－2x－1的图象在x轴上截得的线段长为()A．B．C．D．15．如图，有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高为()A．cmB．cmC．cmD．cm-8-16．如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为()A．B．C．D．三、解答题(本大题共12小题，共82分

5、，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17．计算：18．如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连结BC，求BC的长．19．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表x…－1012…y…10521…(1)求该二次函数的解析式；(2)函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是_________________．-8-20．如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连结DE、DC、OF．(1)若∠EDC=30°，则∠COF=___________度

6、；(2)若EF=，CH=2，求⊙O的半径．21．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的长．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，tanB=．(1)求△ABC的面积；(2)求tan∠EDC的值．-8-23．气象台发布的卫星云图显示，代号为“风云Ⅱ”的台风在某海岛(设为点O)的东南方向的点B生成，测得OB=km，台风中心从点B以km／h的速度向正北方向移动，经过3h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C

7、开始以40km／h的速度向北偏西60°方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标．(1)台风中心生成点B的坐标为(____________，____________)，台风中心转折点C的坐标为(___________，____________)；(结果保留根号)(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向，且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城市要经过多少小时?24．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为E，AE=3

8、．设⊙O的半径为y，AB的长为x．(1)求y与x函数关系式；(2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．-8-25