张家港市2007～2008学年度第一学期期末考试卷(初三数学)

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1、张家港市2007～2008学年度第一学期期末考试卷初三数学一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线的对称轴是A．直线B．直线C．直线D．直线2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是A．30°B．45°C．60°D．90°3．如图，□ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连结OC，若∠AOC=80°，则∠BCD等于A．140°B．135°C．130°D．120°4．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，看点A的坐标为(2，1)，则点A′坐标

2、为A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，－1)5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连结B′E交CD于点F，则的值为A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数-11-的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为A．B．C．D．二、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案填在答卷纸的横线上)7．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a+c=____________．8．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高

3、为l．6m的小华影长的5倍，则这棵树的高度为_________m．9．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面积为_________cm210．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，根据图中数据推测，河底宽AD=_______(单位：米．结果保留根号．其中i=CE：ED)11．如图，=，若AB=3，则CD=__________．12．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为___________________．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若AB=，那么AD=__

4、________．14．若，且，则____________．15．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的长_________16．如图，A是半径为2的⊙O外一点，AB是⊙O的切线，点B是切点，∠BAO=30°-11-，弦BC∥OA．连结AC，则图中阴影部分的面积为_____________．17．如图，⊙O2与半圆O1内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O2的半径为l，则∠ABC的度数为___________．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，点E、F分别在线段AD

5、、DC上(点E与点A、D不重合)，若∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE=x，DF=y，则y关于x的函数关系式为_________________________．三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本题满分6分)计算：sin30°一cos45°+tan260°20．(本题满分6分)二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出y＞0时，x的取值范围___________________；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_________________；(3)求函

6、数的表达式．-11-21．(本题满分6分)如图．在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC=____________；AC=__________．(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．22．(本题满分6分)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°．测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．(答案保留根号)23．(本题满分8分)如图．□ABCD中．对角线AC、BD相交于点O。点E是BC的中点，AE

7、交BD于点F．(1)若BD=24cm，求OF的长；(2)若S△BEF=6cm2，求□ABCD的面积．24．(本题满分8分)某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元．经市场的调查，在一段时间内，销售量w(件)随销售单价x(元／件)的变化而变化，具体关系式为-11-．设这种商品在这段时间内的销售利润为)，(元)，解答如下问题：(1)求y与x的关系式；(2)当x取何值时，y的值最大?(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?25．(本题满分8分)如图，A为半径18cm的⊙O上

8、的定点，动点P从A出发，以3cm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，