2007-2008学年第一学期初三数学期末综合练习

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1、2007-2008学年第一学期初三数学期末综合练习班级姓名学号题号12345678910答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下面的表格上）1、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（）(A)(B)(C)(D)2、下面关于二次根式的计算，正确的是（）(A)(B)(C)(D)3、如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）.(A)2(B)－2(C)－4(D)44、下面用配方法解一元二次方程正确的是（）(A)由移项，得,配方，得;(B)由两边加上3，得,配方，得;(C)由得到,移项，得;两边加上1，得配方，得(D)由移项，

2、得,两边加上1，得配方，得.5、为庆祝2008年5·4青年节，学校校对全体青年教师共125人举行抽奖活动，其中抽取一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名，其余的不中奖.则该校青年教师中奖的概率为（）.（A）（B）（C）(D)6、△ABC的三边分别为8，4，6，且∽，若和的相似比为1:2，则的周长为（　）6(A)36(B)24(C)18(D)127、如图，锐角三角形ABC中，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F，如果AB=6,AC=3,BE=5,那么CF的长为（）（A）3.5（B）3（C）2.5(D)28、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄

3、球的概率是（）(A)(B)(C)(D)9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（）(A)-16(B)16(C)-8(D)810、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为()(A)(B)(C)(D)二、填空题:（每小题3分，共18分）11、若式子是二次根式，则的取值范围是；12、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______13、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为________米。14、如右图，△ABC中，∠A=30°，AC=6,C

4、D⊥AB于D,BD=4,则sinB的值为；15、一个口袋中有3个红球和2个黑球，这些球除了颜色不同外，其它方面都一样.现在从中取出两个球，那么恰好取到两个球是“一红球和一黑球”的概率是；16、写出一个经过点（1，0）的抛物线关系式_____________。三、解答题（9大题共102分，每题要有必要的解答过程）17、(9分)给出下列三个数：，2+，2－。（1）选出两个数相乘，使它们的积是有理数;（2）选出两个数构成一个分数，并化简.618、(9分)已知：关于的方程。（1）求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根;（2）请你选取一个的值代入原方程，然后解这个一元二次方程。19、小明

5、把200元按一年定期存入银行，到期后取出了100元，然后把剩下的钱还是按一年定期继续存入银行，到期后小明把全部钱115.5元都取出.那么银行一年定期存款的年利率是多少？20、如图,△ABC中，D为AC上一点，DA＝CD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CEBD,E为垂足,连结AE.(1)根据已知条件写出几组相等的角或线段，每写对一个得2分，最多得6分.(2)图中是否有相似三角形?若有,请写出一对并证明;若没有,请说明理由.621、(12分)我市某广场一灯柱AB要固定维修,先考虑在灯柱的一边用一钢缆CD固定，CD与地面DB成40°夹角，且DB=4.5m。（1）求BC的长度是多少？（

6、2）现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）22、一个盒子中有张完全相同的卡片，分别写有，，和，盒子外有张卡片，分别写有3㎝和．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，解答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．623、(12分)如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F.（1）图中有多少对相似的三角形？把它们写出来。（2）已知，=4，求：.24、（14分）如图，二次函数

7、的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）。（1）求二次函数的关系式;（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。625、（14分）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告牌设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，（1）写出广告牌面积S与边长x的函数关系式；并确定自变量的取值范围;