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1、2011—2012学年第一学期高二期中考试文科数学试卷(必修5模块考)说明:本卷1-20题必做,满分100分;21题为附加题10分,供实验班学生做。时量:120分钟。一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)1、设数列为等差数列,首项为,公差为5,则该数列的第8项为()A.31B.33C.35D.372、设等比数列单调递增,且,则该数列的公比为()A.4B.8C.D.3、在中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,,则()A.B.C.D.4、在中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,,则此三角形的最大内角为()A.B.C.D.5、若∈R,
2、且,则下列不等式中,一定成立的是()6、二次不等式的解集是R的条件是() 7、下列函数中,最小值为4的函数是()A.B.C.D.8、不等式表示的区域在直线的()2013届高二(上)期中考文科数学试卷第4页共4页A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方9、在等比数列中,则()A.81B.C.D.24310、已知数列满足那么的值为()A.B.C.D.二、填空题(4小题,每小题3分,共12分)11、设是等差数列的前n项和,已知,公差d=2,则=_______.12、已知某个数列的前4项分别为,,,,写出该数列的一个通项公式为
3、___________.13、在中,,C=,b=,,则A=____,______14、若实数满足约束条件,则的最大值为________三、解答题(6小题,共58分,要求写出详细的计算和推理过程)15、(本小题满分9分)求解下列数列问题⑴已知数列{an}是等差数列,.求数列{an}的通项公式;⑵已知等比数列的公比q=2,第3项为8,求数列{bn}的前8项和.16、(本小题满分9分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船,接到
4、信号后乙船沿与AC夹角为θ角的方向沿直线前往B处救援,问θ的正弦值为多少?2013届高二(上)期中考文科数学试卷第4页共4页17、(本小题满分10分)试完成以下两个小题(1)写出基本不等式;(3分)(2)已知,且,试运用基本不等式求xy的最大值及相应的x,y值.(7分)18、(本题满分10分)在中,A、B、C的对边分别为a,b,c,若满足,试判断这个三角形的形状。19、(本题满分10分)设a为非负实数,解关于的不等式.20、(本题满分10分)已知数列的前项和(1)当时,求数列的通项公式;(2)当时,记数列的前项和为,求证:.2013届高二
5、(上)期中考文科数学试卷第4页共4页附加题(本题满分10分),供实验班学生做:设,(1)若对于,恒成立,求实数x的取值范围;(2)若对于,恒成立,求实数t的取值范围。2013届高二(上)期中考文科数学试卷第4页共4页
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