高二数学(必修5)期中考试卷答案.doc

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1、2010~2011学年度（上）高二数学期中测试卷答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CACBDCAABD二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.1513.12014.(-1,1)15.-9三、解答题（共75分）16.（本小题12分）解：分由正弦定理得分分17.（本小题12分）解:（1）设数列公比∵分分（2）设数列的公差为d.由题意知：分分分18.（本小题12分）解：（1）分（2）分19.（本小题13分）解：（1），又是以1为首项，为公比的等比数列。分（2）由（1）知分20.本小题13分解（I）如图，AB=40，AC=10，由于0<<,所以co

2、s=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为（海里/小时）.分（II）解法一如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，设点B、C的坐标分别是B（x1，y2）,C（x1，y2）,BC与x轴的交点为D.由题设有，x1=y1=AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin.所以过点B、C的直线l的斜率k=,直线l的方程为y=2x-40.又点E（0，-55）到直线l的距离d=所以船会进入警戒水域.分解法二如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q.在△ABC中，由余弦定理得，==.从而在中，由正弦定理得，AQ=由于AE=55>40=AQ，所以点Q位于点A和点E之间，且QE=AE-AQ=15.过

3、点E作EPBC于点P，则EP为点E到直线BC的距离.在Rt中，PE=QE·sin=所以船会进入警戒水域.分21.（本小题13分）解：（1）令则即分（2）当且时由得即恒成立当且仅当即x=3时等号成立故实数a的取值范围是分