高二数学(必修5)期中考试卷答案.doc

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1、2010~2011学年度(上)高二数学期中测试卷答题卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CACBDCAABD二、填空题(每小题5分,共25分)11.12.1513.12014.(-1,1)15.-9三、解答题(共75分)16.(本小题12分)解:分由正弦定理得分分17.(本小题12分)解:(1)设数列公比∵分分(2)设数列的公差为d.由题意知:分分分18.(本小题12分)解:(1)分(2)分19.(本小题13分)解:(1),又是以1为首项,为公比的等比数列。分(2)由(1)知分20.本小题13分解(I)如图,AB=40,AC=10,由于0<<,所以co

2、s=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为(海里/小时).分(II)解法一如图所示,以A为原点建立平面直角坐标系,设点B、C的坐标分别是B(x1,y2),C(x1,y2),BC与x轴的交点为D.由题设有,x1=y1=AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin.所以过点B、C的直线l的斜率k=,直线l的方程为y=2x-40.又点E(0,-55)到直线l的距离d=所以船会进入警戒水域.分解法二如图所示,设直线AE与BC的延长线相交于点Q.在△ABC中,由余弦定理得,==.从而在中,由正弦定理得,AQ=由于AE=55>40=AQ,所以点Q位于点A和点E之间,且QE=AE-AQ=15.过

3、点E作EPBC于点P,则EP为点E到直线BC的距离.在Rt中,PE=QE·sin=所以船会进入警戒水域.分21.(本小题13分)解:(1)令则即分(2)当且时由得即恒成立当且仅当即x=3时等号成立故实数a的取值范围是分

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