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时间:2018-10-10
《高二数学必修5《解三角形》单元考试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《解三角形》单元考试卷班级姓名座号总分一、选择题(10×5')1、一个三角形的两个内角分别为30°和45°,如果45°角所对的边长为8,那么30°角所对边的长是()A、4B、C、D、2、在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于()A.30°B.45°C.60°D.120°3、已知△ABC的面积为,且,则∠A等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°4、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元
2、5.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC()A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定6、若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段()A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形7.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A.,, B.,, C.,, D.,,8.在中,如果,那么角等于( )A. B.C. D.9.在中,下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若,则 C.,,的三角形有一解D.,,的三角形一定存在10.在△ABC中
3、,若,,则等于()A、2B、C、D、二、填空题(4×5')11.在△ABC中,B=1350,C=150,a=5,则此三角形的最大边长为12、若,则最小的内角等于。13、在等腰三角形ABC中,已知sinA∶sinB=1∶2,底边BC=10,则△ABC的周长是。14.在中,,则是三角形三、解答题.60021DCBA,15.(12分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的长.16(10分)已知在中,,求角C。17、(14分)在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccos
4、C=acosA,试判断△ABC的形状.18.(14分)在△ABC中,已知边c=10,又知==,求a、b及△ABC的内切圆的半径。19、(16分)在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。20.14分)在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出,根据经验及测速仪的显示,通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样的布置,游击手能不能接着球?(如图所示)BCDDABDCBA17.解∵bcosB+ccosC=ac
5、osA,由正弦定理得:sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA,即sin2B+sin2C=2sinAcosA,∴2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA.∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA.而sinA≠0,∴cos(B-C)=cosA,即cos(B-C)+cos(B+C)=0,∴2cosBcosC=0.∵0<B<π,0<C<π,∴B=或C=,即△ABC是直角三角形.18.解:由=,=,可得=,变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π-2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形
6、.。由a2+b2=102和=,解得a=6,b=8,∴内切圆的半径为r===219.解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴c=,=×2×=。20解:设游击手能接着球,接球点为B,而游击手从点A跑出,本垒为O点(如图所示).设从击出球到接着球的时间为t,球速为v,则∠AOB=15°,OB=vt,。在△AOB中,由正弦定理,得,∴而,即sin∠OAB>
7、1,∴这样的∠OAB不存在,因此,游击手不能接着球.
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