高二数学必修5解三角形单元测试(B卷).doc

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1、高二数学必修5解三角形单元测试(B卷)一.选择题1.在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2.在△ABC中，，则S△ABC=（）A．B．C．D．A3.在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA4.若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°6.

2、设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a＞－1C．－1＜a≤3D．a＞07.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABCA．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定（）8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°（）C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°9.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A．B．C．D．10.锐角△ABC中，，则（）A．Q>R>PB．P>Q>RC．R>Q>PD．

3、Q>P>R11.在△ABC中，，则三角形最小的内角是（）A．60°B．45°C．30°D．以上都错12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长A．1公里B．sin10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里（）二.填空题13.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为14.在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB=.15.在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值.16.△ABC的三个角A

4、解答题：17．（8分）在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b18.在△ABC中，，，，求b.19．已知在ΔABC中，2B=A+C，求的值.BC中，已知A+C=2B，但是我们知道：A+B+C=π即:(A+C)+B=π,所以2B+B=π，求得B=π/3，所以，A+C=2π/3，从而：A/2+C/2=π/3，所以：tan(A/2+C/2)=√3展开：(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=√3去分母：tanA/2+tanC/2=√3(1-tanA/2tanC/2)即：tanA/2+tanC/2=√3-√3tanA/2tanC/2所以

5、：tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√320．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，求边BC的长.60021DCBA21.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长.21.一缉私艇在岛B南50°东相距8（）nmile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为方向以8nmile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．解三角形单元测试(B卷)答案一．选择题略二．填空题13.14.15.40°16.1:2:317，.三．解答题18.,19.20.故BC=9

6、21.缉私艇应以8nmile/h的速度按方位角355°方向航行A+B+C=180° A-C=60° 所以C+60°+B+C=180° C=60°-B/2 所以C小于60° A=120°-B/2 因为a/sinA=b/sinB＝c/sinC(三角形特性) 设a/sinA=b/sinB＝c/sinC＝t 所以b＝t*sinB c＝t*sinC=t*sin(60°-B/2) a＝t*sinA＝t*sin(120°-B/2) 因为a+c=2b 所以t*sin(120°-B/2)+t*sin(60°-B/2)＝2t*sinB sin(120°-B/2)+sin(60°-B/2)＝2

7、sinB（和差化积公式，2倍角公式） 2sin(90°-B/2)cos30°＝4sin(B/2)cos(B/2) √3cos（B/2）=4sin(B/2)cos(B/2) sin（B/2）=√3/4 cos（B/2）=√{1-[sin（B/2）]^2}=√13/4(00) sinB=2*sin（B/2）cos（B/2）＝2*（√3/4）*（√13/4）＝√39/8