浅析2011湖南、天津高考数学试卷

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1、浅析2011湖南、天津高考数学试卷　　————高三数学组黄志刚一、2011年湖南高考数学试题分析2011年是湖南省采取新课标的第二年，试卷紧扣考纲，紧密结合教材，体现了新课程的思想和理念。突出对创新意识和作为数学核心的思维能力的考查；注重对数学应用意识的考查；充分区别文、理科考生不同的学习要求的基本风格和特色。从试卷的考察内容来看，仍然突出考查支撑高中数学知识体系的主干知识和核心内容，如函数与导数，三角函数与解三角形，概率统计，立体几何，解析几何，数列等。突出了对高中数学重点知识的考查，这些知识点需要考生达到必要的深度。这些高中数学主干知识，其重要地位在新课程改革中一直没有改变，只

2、是融入了一些新的背景，注重应用意识和创新意识的结合，强调了试题背景，注重了数学思维的考查。另值得注意的是，选修部分的知识点难度较低，考生只要掌握了相关的基本知识就能轻松解答。下面就2011年湖南高考数学试题具体分析。题号与考点、分值统计（理科）题号一级考点二级考点三级考点分值比例1代数数系的扩充与复数1：复数相等的充要条件53.33%2代数集合2：集合关系中的参数取值问题53.33%3立体几何空间几何体3：由三视图求面积、体积53.33%4排列组合与概率统计统计与统计案例4：独立性检验的应用53.33%5平面解析几何圆锥曲线与方程5：双曲线的简单性质53.33%6代数导数及其应用6

3、：定积分在求面积中的应用53.33%7代数不等式7：简单线性规划的应用53.33%8代数8：导数在最大值、最小值问题中的应用53.33%9选讲坐标系与参数方程9：简单曲线的极坐标方程53.33%10代数10：基本不等式53.33%11选讲几何证明选讲11：与圆有关的比例线段00.00%12代数数列12：等差数列的前n项和53.33%13算法与框图算法初步与框图13：循环结构53.33%14代数平面向量14：向量在几何中的应用53.33%15排列组合与概率统计15：条件概率与独立事件53.33%16选讲初等数论初步、优选法与试验设计初步16：带余除法53.33%17三角函数三角函数及

4、其恒等变换17：三角函数的恒等变换及化简求值128.00%18排列组合与概率统计概率18：离散型随机变量的期望与方差128.00%19立体几何19：平面与平面垂直的判定128.00%20代数函数的应用20：函数模型的选择与应用138.67%21平面解析几何21：圆锥曲线的综合138.67%22代数22：数列与不等式的综合138.67%题型与结构试卷采取“8+8+6”的三种题型结构。填空题8道，理科采取“3选2”加必做5道的形式，文科采取“2选1”加必做6道的形式。这样给考生就有更多的拿分机会，降低了试题难度。从难易程度来看，难度适中，区分度较明显。确实做到“多考一点想，少考一点算”

5、的新课标考查理念。一些简单题“一捅就破”，如文、理科的第一题。试题基本按照从易到难排列，让考生答题障碍较少、做题比较顺畅。难题出现在选择题的第8题，填空题的第14、16题，解答题的第21、22题。考查内容全面考查双基知识，突出主干知识和数学思想的考查。　1.选择题部分。理科试题考查了复数的概念、集合的关系、逻辑关系、三视图、独立性检验、双曲线的渐近线、定积分、线性规划、函数与导数、单调性与最值问题。文科试题考查了集合的运算、复数的概念、不等式与逻辑关系、三视图、独立性检验、双曲线的渐近线、参数方程与斜率、函数与导数。其中理科的第7、第8题较难，考查了数形结合思想和函数与方程思想。文

6、科的第8题也较难，一个是题型较新颖，难找到解题的突破口，再一个是需要熟练掌函数与方程的思想。　2.填空题部分。理科试题前面三个选作题（9-11）考查的是选修部分的知识。考查了极坐标与参数方程、椭圆与直线的位置关系、柯西不等式、圆的几何性质。5个必做题（12-16）考查了等差数列的前n项和、算法初步、平面向量的运算、几何概率与条件概率、二项式定理与归纳推理。文科试题前面两个是选做题（9-10）考查的是极坐标与参数方程、圆与直线的位置关系、优选法。6个必做题（11-16）考查的是算法初步、奇函数的性质、平面向量的基本概念、简单的线性规划、圆与直线的位置关系、几何概率、函数的概念。其中理

7、科的第16题很难，是一道创新题，需要考生有较好的归纳推理能力。文科的第16题也是一道创新题，难度较高。　　　3.解答题部分。理科第17题考查的是正弦定理与三角函数的综合应用，难度适中。第18题考查的是概率与统计，难度较低。第19题是立体几何题，考查的知识点是线与线、线与面、面与面的位置关系以及二面角，难度较大，特别是对于向量法的解答难度较高。第20题是应用题，具体来讲是一道函数应用题，模型比较简单，但是但是在讨论参数范围的时候可能会遇到问题，而这是高中数学必备的基本素