12 数列的极限.ppt

《12 数列的极限.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.2数列的极限(86)21.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：播放——刘徽1.2.1数列极限的概念31.2数列的极限(86)1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽1.2.1数列极限的概念41.2数列的极限(86)1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽1.2.1数列极限的概念51.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不

2、可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念61.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念71.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念81.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念91.2数列的极限(8

3、6)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念101.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念111.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽1.2.1数列极限的概念121.2数列的极限(86)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——

4、刘徽播放1.2.1数列极限的概念131.2数列的极限(86)正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积欲求圆面积S,先求：141.2数列的极限(86)2、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”---庄子151.2数列的极限(86)3、数列概念：例如161.2数列的极限(86)注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数171.2数列的极限(86)播放4.数列极限：181.2数列的极限(86)4.数列极限：191.2数列的极限(86)4.数列极限：201.2数列的极限(86)

5、4.数列极限：211.2数列的极限(86)4.数列极限：221.2数列的极限(86)4.数列极限：231.2数列的极限(86)4.数列极限：241.2数列的极限(86)4.数列极限：251.2数列的极限(86)4.数列极限：261.2数列的极限(86)4.数列极限：271.2数列的极限(86)4.数列极限：281.2数列的极限(86)4.数列极限：291.2数列的极限(86)4.数列极限：301.2数列的极限(86)4.数列极限：311.2数列的极限(86)播放4.数列极限：321.2数列的极限(86)问题:当

6、无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.通过上面演示实验的观察:331.2数列的极限(86)341.2数列的极限(86)如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：351.2数列的极限(86)5.几何解释:其中361.2数列的极限(86)数列极限的定义未给出求极限的方法。例1证所以,注意：371.2数列的极限(86)例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.381.2数

7、列的极限(86)例3证391.2数列的极限(86)例4证401.2数列的极限(86)例5证411.2数列的极限(86)421.2数列的极限(86)431.2数列的极限(86)441.2数列的极限(86)451.2数列的极限(86)6.数列极限的性质：(1)唯一性定理1每个收敛的数列只有一个极限.证由定义,461.2数列的极限(86)(2)有界性例如,有界无界故收敛数列极限唯一。471.2数列的极限(86)定理2收敛数列必有界.证由定义,481.2数列的极限(86)注意：有界性是数列收敛的必要条件.因此，无界数列

8、必发散.例6证由定义,区间长度为1.491.2数列的极限(86)不可能同时位于长度为1的区间内.定理3（保号性）证(3)保号性501.2数列的极限(86)511.2数列的极限(86)推论1(4)子列的收敛性521.2数列的极限(86)注意：如，引理收敛数列的任一子列收敛且极限相同．证在子列中，一般项是第项，而在原数列中却是第项，显然，设数列是数列的任一子数列.531.2数列的极限(86