2018年福建省三明市第一中学高三下学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、三明一中2017-2018学年高三寒假返校考试数学（文科）试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1.设集合M={x

2、-1弐<2},N={x

3、x-k>0},若MCN,贝心的取值范围是（）A.k>-lB.k>-lC.k<2D.k>2【答案】A【解析】rh题意可知：N={x

4、xnk},结合MCN可得:则k的取值范围是kN-1.本题选择4选项.2设是虚数单位’则复数芒在复平面上

5、对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】—=1+1(i-3)(l-D-2+41….-1+21,(l+i)(l-i)21—3则复数一在复平面上对应的点的坐标为：（-1，2）,位于第二象限.1+1本题选择3选项.3.若ab2111111A.—>—B.>—C.3aba-baab【答案】B【解析】TaVbVO,Aa

6、所示，则这个几何体的直观图可以是（）.1E视图侧视图B.【答案】D【解析】试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱,下部分是三个矩形，故该儿何体下部分是一个四棱柱.考点：三视图.3.在［-2,3］上随机取一个数x,则(x+l)(x-3)S0的概率为()2134A・—B・—C・—D.——5455【答案】D3-6—1)4【解析】解不等式(x+l)(x—3)50得一1SXS3,所以所求概率P=:=•3-(-2)54.将函数f(x)=2sin(x+-)的图象上各点的横坐标

7、缩小为原来的!，再向右平移(p((p>0)个单位后得到的图象关于直线X=-对称，2贝lj(p的最小值是(7C713兀3兀A.—B.—C.—D.4348【答案】D)【解析】将函数f(x)=2sin(x4--)的图象上各点的横坐标缩小为原来的'得到函数y=2sin(2x+-)的图象，再424向右平移(P个单位，得至'Jy=2sin(2x-2(p+-)的图象，此图象关于直线x=-对称，故2x—2(p+-=-+S(k€Z),3兀k3兀解得9=—Z),又(p>0,故(pinin=—故选D.828点睛：本题考查三角函数

8、的图象变换和三角函数的性质；本题的易错点是“向右平移时，平移单位错误”，要注意左右平移吋，平移的单位仅对于自变量X而言，如：将y=Asincox(o)>0)的图象将左平移(p((p>0)个单位时得到函数y=Asinlco(x+(p)_

9、的图象，而不是y=Asin(o)x+(p)的图象.］33.函数f(x)=-X3—x2+2x+1在［0,3］的最小值是()22517A.-B.1C.0D.——36【答案】B【解I：丿f】f(x)=x2-3x+2=(x-1)•(x-2)»令f(x)>0得，x2,令f(x

10、)<0得，l1•••f(x)min=1.323本题选择3选项.4.已知F］(1,O),F2(-1,0)是椭圆的两个焦点，且过F］的直线交椭圆于A,B两点，若AABF2的周长是12,若点P为椭圆上任意一点，贝IJSAPF1F2的最大值为()A.QB.3C.2&D.4【答案】C【解析】由珥(1,0)亦2(-1,0)得,c=l,由aABF2的周长是

11、12得，4a=12=>a=3,22所以，b=2©，椭圆方程为—+—=b98当点P为短轴端点时，S“F］F2取得最大值：1x2x2©=2忑.2本题选择C选项.5.给出下列四个函数：©y=x•sinx；@y=x-cosx；@y=x-

12、cosx

13、；@y=x•2X-这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A【答案】A【解析】可利用排除法:对于①，令y=/U），••7U）的定义域关于原点对称,A—X)=(—X)•5Z77(—x)=X•5inX=J(x),二函

14、数y=J(x)为偶函数,故①屮的函数对应第1个图象，排除C和对于③，当Q0时，y>0,且当x>0吋等号可以取到,故③中的函数对应第4个图象，排除3木题选择A选项.判断图象的左右位置；从两数的值域，判点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域,断图象的上下位置.（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势.（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性.⑷从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛