资源描述：
《23空间直角坐标系教案（北师大版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间直角朋标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标敘歩教法分析明课标分条解读现“敎法教学助教区♦（教师用卩独具）•三维目标1.知识与技能掌握空间直角坐标系的有关概念，会写一些简单几何体的有关点坐标.2.过程与方法通过设置具体情境，感受建立空间直角朋标系的必要性，通过空间直角坐标系的建立,使学牛初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思路.3.情感、态度与价值观通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、空间想象能力.•重点难点重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标.难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标.介绍空间直角处标系时，可以从平面直角
2、处标系开始，使学生感受到只要在平面直角坐标系的基础上再增加一根竖轴（z轴），就成了空间直角坐标系.敖歩方案设计損方略滾41细解用”敎*•”（教师用书独具）教案设计区*•教学建议本节课的授课内容是空间直角处标系及其建立、空间直角处标系的中点处标.教学时教师要充分抓住学生的原有认知基础，紧紧扣住二维平面宜角坐标系的推广，引导学生将空间立体儿何借助于建立空间处标系來代数化.教学吋提供多个现实情境，让学纶来分析、思考、解决，进而让学生感受建立空I'可直角坐标系的必耍性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.对于空间处标系建立
3、的教学，紧紧地抓住了学生已有的立体几何知识，也可为水到渠成，口然流畅.而中点公式的教学则乂一•次的利用了平而到空间的类比推广.教学时注重学生参与与学法指导，真正体现以学生为主.•教学流程创设问题情境，提出问题。引导学生回答问题，理解空间直角坐标系的冇关概念=＞通过例1及变式训练，使学牛掌握根据点的坐标确定点的位置。通过例2及互动探究，使学牛掌握已知点的位置写H淇坐标3通过例3及变式训练,使学生掌握空间小点的对称问题。归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识二完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、娇正碟谕flk导学理數材包爰自测a“基锚"：［殳丫课标解读1・了解空间直角坐标系
4、的建立方法及冇关概念.2.会在空间肓角坐标系屮用三元有序数纽•刻画点的位置（重点、难点）.空间直角坐标系【问题导思】只给飞机所在位置的经度和纬度，能确定飞机的位置吗？再给出高度，能确定飞机的位査吗？在空间为了确定空间任意点的位置，需要儿个实数呢？【提示】不能，能，3个.1.空间直角坐标系的建立(1)空间直角朋标系建立的流程图：平面直角坐标系I通过原点0,再增加一条与xOy平面垂血的z轴空间直角坐标系(2)空间直角处标系的建系原则——右手螺旋法则：①伸出心手，让四指与大拇指垂直.②四指先指向x轴正方向.③让四指沿握拳方向旋转90。指向y轴正方向.④人拇指的指向即为z轴正方向•图2-
5、3-1(3)有关名称如图2—3—1所示，①叫作原点.②x,卩，z轴统称为坐标轴•③由处标轴确定的平面叫作处标平面.X,卩轴确定的平面记作xOy平面，y,z轴确定的平而记作卩少平而，X,2轴确定的平面记作xOz平面.2.空间直角坐标系中点的坐标⑴空间直角坐标系中任意一点P的位置，可用一个三元行序数组来刻画.(2)空间任意一点P的坐标记为(x,y,z),第一个是』坐标，第二个是工坐标，第三个是乙坐标.(3)空间直角朋标系中：点--对应三元有序数组.(4)对于空间屮点P坐标的确定方法是：过点P分别向坐标轴作垂面,构造一个以O、P为顶点的长方体,如果长方休在三条坐标轴上的顶点尺、B、巴的
6、坐标分别为(兀0,0)、(0,另0)、(0,0,Z),则点P的坐标为(兀,”z).靜它互动探究合作探♦例渝■根据点的坐标确定点的位置卜例i1在空间直角坐标系屮，作出点M(2,—6,4).【思路探究】可以先确定点(2,-6Q)在X0平面的位置，再由竖坐标确定在空间直角坐标系中的位置・【自主解答】法一先确定点(2,・6,0)在平面上的位置，因为点M的竖坐标为4rM(2厂6,4)则MMf
7、=4，且点M和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就可确定点M的位置了(如图所示)法二以O为一个顶点，构造三条棱长分别为2,6,4的长方体，使此长方体在点O处的三条棱分别在兀轴正半轴、y轴负半轴、z
8、轴正半轴上，则长方体中与顶点O相对的顶点即为所求的点(图略)•I规律方法I1•先确定点(xo,刃).0)在xOy平面上的位置，再由竖坐标确定点(心，必，zo)在空间直角坐标系中的位置；2•以原点O为一个顶点，构造棱长分别为际
9、、此
10、、
11、引
12、的长方体(三条棱的位置要与也、为、引的符号一致)，则长方体中与。相对的顶点即为所求的点•LU9IK在空间直角坐标系中作出点M(2,3,4).M(2,3,4)_r购(2,3,0)【解】如图,在xQy平面内确定点M
13、(2,3,0),作MM平行于z轴
