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《4.7测量旗杆高度教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§4.7测量旗杆的高度景泰县草窝滩中学李成栋教学目标：（一）教学矢u识点用相似三角形的//余知识测量旗杆的高度，使学生懂得数学来自实践并在实践中得以应用的道理，同时掌握应用所学知识解决一些相关问题的技能。（二）能力训练要求1•通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2•提咼综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求通过视频情境的设置，使学生产生民族自豪感，增强学生的爱国热情。培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值.教学重点：1〕则量旗杆高度的数学依据.2.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射测量
2、旗杆的高度的方法。教学难点：弄清各种方法的原理和需要测量的数据及计算旗杆的高度。教学方法：1•分组活动.2•交流研讨作展示.教学时数：一课时教具准备：1・幻灯片2•木质教具3•图片（旗杆与人）4、视频（阅兵升旗仪式）教学过程：一、创设情境，引出课题（电脑视频…■升旗仪式）同学们先看一段很有震撼力的视频，这是建国50周年阅兵仪式的片段，展示了我国强大的国防力量和雄厚的军事实力。在雄壮的国歌声中，鲜艳的五星红旗冉冉升起，让人热血沸腾，激动不已。那么我们能利用所学知识测出旗杆的高度吗？这节课我将和大家一起探讨如何测出旗杆的高度？二、新课讲解［师］要测量旗杆的高度，我们
3、能不能带上体育老师用的卷尺爬到旗杆顶端去量一量呢？（不行，太危险），直接测量确实不方便，因此我们最好采用间接的方法，以巧取胜。接下来的时间交给大家，大家积极开动脑筋，充分发挥自己的聪明才智，各抒己见，想想用怎样的方法能测得旗杆的高度。（分组探讨,结合模具,展示成果。学生可能会有其他的测量方法，只要合理，给予鼓励。（重点在于测量方法和原理，而非证明三角形相似）甲组:利用物体在阳光下的影子•小组配代表展示成果（出示投影片）操作方法：选一名学生在直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两部分，一部分测出该同学的影长，与此同时另一部分测出旗杆的影长.根据测量出的这两个数据再
4、结合该同学的身高，就可以算出旗杆的高度。图4—34从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4—34）,•••太阳的光线是平行的，・・・AB〃DE,AZABC=ZDEF,•・•人与旗杆是垂直于地面的，・・・ZACB=ZDFE,AAABCADEFABBE・CD=~BD即CD=AB"BE因此，只要测量出人的影长BC,旗杆的影长EF,再知道人的身高AC,就可以求出旗杆DF的高度了.［师］有理有据•你们讨论得很成功•但是这种测量方法有一定的局限性，比如在下雨天就没办法测，那么哪一小组还有其他的方案吗？请乙组出代表说明方法2.乙组:
5、利用标杆.（出示投影片）图4・35操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，此时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，这样就可以求出旗杆的高度.部分同学可能会有这样的疑问，这与相似三角形有关系吗？看起来图中并没有三角形啊，但是我们可以构造嘛，首先在图中标出这样几个字母，如图4—35,过点A作AC丄BH于C,交EG于F・容易得到△AEF^AABC・•・—ACBC•••人与标杆的距离DG、人与旗杆的距离DH,标杆与人的身高的
6、羌EF都已测量出・••能求出BC即旗杆长BH=BC+CH=BC+AD［同学A］我认为还可以这样做.过A作AB//DH交GF于E,因标杆与旗杆平行，容易证明AAEF^AABC・••由—可求得BC的长•于是旗杆的长HC=BC+HB=BC+AD.ACBC［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.［丙组］利用镜子的反射.（出示投影片）操作方法：选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，当他看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记完全重合时，停止移动，此
7、时其他同学立即测出他的脚与镜子上标记的距离，以及旗杆底部与镜子上标记的距离就能求出旗杆的高度.点拨：入射角=反射角ABBE•・•AADE^AABC.ICD~DE因此，测量出人与镜子的距离AE,旗杆与镜子的距离AC,再知道人的身高DE,就可以求岀旗杆BC的高度.三、课堂练习（根据实际情况而定）例1：小明测得2m高的竹杆在太阳光下的影长为1.2m,同时又测得一颗树的影长为12m,请你计算出这棵树的高度。例2：如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地而1.4米，求树高。四、课时小结谈谈本节课你都有哪些收
8、获？五、课后作业以小组为
