2018-2019学年天津市南开区九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年天津市南开区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小:共36分）1.（3分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x二・2的是（）A.y=（x+2）2B・y二2x—2C・y二一2x?-2D・y=2（x-2）22.（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.五角星B.菱形C.矩形D.正方形3.（3分）下列说法错误的是（）A.二次函数y二3x2中，当x>o时，y随x的增大而增大B.二次函数y二-6x2屮，当x二o时，y有最大值0C.抛物线y=ax2（aHO）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（aHO）的顶点

2、一定是坐标原点4.（3分）抛物线y=2x2-2a/2x+1与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.35.（3分）抛物线y=-gx'+^x-1,经过配方化成y二a（x-h）2+k的形式是（）A.尸卡（x+l）2-

3、B.y=-^-（x-l）2+yC.尸*（x-1）2-

4、d.尸卡很+1）2岭6.（3分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y二-吉x2+#x+£，则该运动员的,成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m7.（3分）如图，AAB-C的顶点坐标分别为A（4,6）、B（5,2）、C（2,1）,如果将AABC绕点C按逆时

5、针方向旋转90。，得到△ABC,那么点A、B的对应点AB，的坐标分别是（）-5-4-3-2-10'12345^A.(一3,3)、(一2,4)B.(3,一3)、(1,4)C.(3,-3)>(-2,4)D.(-3,3)、(1,4)&(3分)在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有()①设正方形的边长为x而积为y,则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队Z间比赛一场，则比赛的场次数y与xZ间有函数关系；③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x有函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)有函数

6、关系.A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)若二次函数y=(x-m)2-1,当xW3吋，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A.m=3B・m>3C・D・11.（3分）如图，将AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到AADE,此时点CZCAE=60°,则ZDAC的度数为（）12.（3分）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶而爬到B点的最短路程是（二、填空题（共6小题，共18分）13.（3分）若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是・1

7、4.（3分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a^O）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点是（-1,0）,有下列结论：@abc<0,②4a+b二0,③抛物线与x轴的另一个交点是（5,0）,④若点（-2,yQ,（5,y2）都在••抛物线上，则有yi

8、的值是・17.（3分）如图，已知函数y二-色与y二axJbx（a>0,b>0）的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的不等式bx+->-ax2的解集为・18.（3分）在数轴上，点A表示的数是-3,点B表示的数是5,点Q是线段AB的中点.（I）线段AB的长为;（II）点Q表示的数是;（III）若E、F为数轴上的两个点，点F在点E的右侧，且EF=2,则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为・三、解答题（共7小题，共66分）19.画出AABC绕点C顺时针旋转90。后的图形厶A8C.20.已知点A(a,0),B(b,0),且岛4+1b-21二0.(1)求a,b的值.(2)在y轴的

9、正半轴上找一点C,使得AABC的面积是15,求出点C的坐标.(3)过(2)中的点C作直线MN〃x轴，在直线MN上是否存在点D,使得△ACD的面积是AABC面积的寺？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理B(-3,-1),C(-由.卜止6-6—5-5―4-4■3-3一2-2―1-1」1111、111门―1」.XI1-1012345・4-3-2012345-4-3-2・备用图21.平面直角坐标系中，有一RtAABC,且A(-1,3),3,3),己知△AiACi是由AA