11集合及其表示(教案)

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1、§1.1集合及其表示一、学习要求：1、感受集合的含义，懂得集合的意义；2、会根据已知条件构造集合，并能用适当的方法准确地表示集合;3、学会归类、合并的的能力。二、学习重点、难点：重点：1、构成集合的基本条件2、集合的表示方法难点：集合的特征、性质及其表示三、学时安排：共2学时第一学时：集合的基木概念学习要求：感受集合的含义和性质，能根据己知条件构造集合第二学吋：集合的表示学习要求：会用适当的方法表示集合四、学习过程：第一学时（一）课前尝试1、学习方法：（1）详细阅读书本23页到25页的内容，感受集合的基本概念（2）分组讨论交流，知道集合表示的

2、三个原则2、尝试练习：（1）请举出生活中的集合的例子;（2）举出几个有限集和无限集的例子；（3）说出集合构成的三个基木原则，并试着举出对应的例子。（-）课堂探究1、探究问题（1）从生活中的实例引出，过渡到数学上的集合概念如：家庭成员的组成、班级学生的姓名等。（2）假如你所在的班级有两对同学是同名同姓，如果以姓名写出你所在班级的集合的全部元素（即你的全部同学），根据互异性原则，岂不是要少了两位同学？这与集合构成的实际情况才盾吗？请给出解释。2、知识链接（1）集合的含义（2）集合构成的基木原则：确定性、互异性、无序性（3）有限集和无限集的定义3、

3、拓展练习下列两组集合中，哪几个集合是相等的？第一组：①你所在班级内年龄不超过16岁的同学的集合；②你所在班级内年龄小于17岁同学的集合；③你所在班级内年龄人于15岁的同学集合；④你所在班级内年龄不超过你年龄的同学的集合。第二组：①由数・1、1、0、10作为元素构成的集合；②由数10、-1、1、0作为元素构成的集合；③由数10、1、-1、0作为元素构成的集合；④由带有数字1的不超过1（）的数作为元素构成的集合。4、当堂练习（1）下列描述能否构成集合①在本校工作的职工②一个星期的七天①所有能被2整除的整数②校内喜欢体育的学生5、归纳总结:（三）课

4、后拓展（1）下列描述能否构成集合①本班视力良好的学生②是木校美术兴趣小组成员或是木校篮球队成员③班内姓名不是王强的学生（2）预习集合的表示（阅读书本25页到26页的内容）（四）格言警句世界会向那些有冃标和远见的人让路。（冯两努香港著名推销商）第二学时（一）课前尝试1、学习方法：（1）会根据集合的表示说出集合中的元素；（2）会用列举法和描述法表示集合；（3）知道并理解元素与集合的关系；（4）讨论并体会集合表示的不唯一特征。2、尝试练习：（1）集合的标识符一般采用什么？集合内元素的标识符一般采用什么？（2）用记号“w”或“纟”连接下面的事物和集合

5、①A是你家庭成员的集合，d表示你父亲，"表示你母亲，°表示你祖父，£表示你外祖母，表示你外祖父；①B是（）和所有正整数纽.成的集合，a=10,b=0,c=-100,〃=139,u=101,③C是太阳系所有行星的集合，。表示地球，〃表示月球，C表示海王星，〃表示哈雷慧星，力表示卫星，&表示神州五号飞船，比表示牛郎星；（二）课堂探究1、探究问题（1）元素与集合的关系有哪儿种，并且用什么符号表示？（2）集合构成的表示法冇哪些?集合的表示法是否唯一？2、知识链接（1）元素与集合的关系：“丘”或“纟”（2）集合构成的表示法：列举法、描述法（两种形式）3

6、、拓展练习（1）同时用列举法和描述法表示下列集合：①绝对值不大于10的偶数集合；②在我班任教的老师；③方程，+4x+1二°的正根的集合。（2）用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合：①你家里拥有的电器的集合；②不小于.4的偶数的集合；③16的平方根组成的集合。（3）下列集合的描述法表示中，哪些是非法的？为什么？®A=｛XH是在木银行里存款额较大的客户｝;②b二2」是实数，y〉o』＜i｝；③C=｛乙1乙是两条邻边长度相等的四边形｝；④D=｛乘公交车上学的本校学牛｝；⑤E=｛内角和大于18°°的三角形｝4、当堂练习（1）列举下列的集合的元素：①

7、｛—•纽交通灯的颜色｝；②｛一周内七天的名称｝；（§）｛五大洲｝。（2）描述下列集合的特性：②殳视觉、听觉、嗅觉、触觉、味觉｝；③殳红桃、方块、梅花、黑桃｝。5、归纳总结:（三）课后拓展（1）用列举法或描述法的四种不同形式表示奇数组成的集合（2）写出下列用描述法表示的集合的含义①a=（xIx是整数，兀〉0｝；②b=｛W〉‘是本校人员，歹不是教职员工｝；（四）格言警句人工的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。（列夫•托尔斯泰）