11集合的含义及其表示

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1、1.1集合的含义及其表示徐州市王杰中学李桂强蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；－－－－－问题情境1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。（按课本引例）2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？同一类对象的汇集学生活动1.列举生活中的集合的例子；2.分析、概括各实例的共同特征（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。（一）集合的有关概念：1、集合的概念（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。探讨以下问题:{1,2,2,3}是含1个1

2、,2个2,1个3的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。2、集合中元素的特性（1）确定性：（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：（5）实数集：常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）：全体非负整数的集合

3、。记作N(包括0)（2）正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(不包括0)（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合。记作R集合常用大写拉丁字母来表示。如集合A、集合B。例1下列的各组对象能否构成集合：所有的好学生(2)小于2003的数(3)和2003非常接近的数。例题(4)小于5的自然数；(5)不等式2x+1>7的整数解；(6)方程x2+1=0的实数解；集合的表示:1:列举法把集合中的元素一一列举出来写在的大括号内的方法例:由方程x^2-1=0的所有解构成的集合为{-1,1}2:描述法:将集合的所有元素都具有的性质表示出来:

4、写成{x

5、p(x)}的形式其中x是代表元素,p(x)是元素所具有的性质.3:图示法:为了直观起见,常用一条封闭的曲线的内部表示一个集合:例：如图又可以表示成集合{1，2，3，4}1，2，3，4对象与集合的关系：如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作a∈A，读作a不属于A。如：2∈Z，2.5课堂练习判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中()(2)所有在N中的元素都在Z中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中()(4)所有不在Q中的实数都在R中()(5)由既在R中又在N*中的数组成的集

6、合中一定包含数0()(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立()高一数学（三）有限集与无限集1、有限集(finiteset)：含有有限个元素的集合。2、无限集(infiniteset)：含有无限个元素的集合。3、空集(emptyset)：不含任何元素的集合。记作Φ例2用符号“∈”或“∈”填空：3.14＿Q；(2)∏＿Q；(3)0＿N+例题(4)0＿N(7)＿Q(8)＿Q(5)(-2)0＿N+(6)＿Z练习：(1).P73(2)在作业本上写出你这节课不懂的地方。三、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的定义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性