2018年洛阳市中招数学模拟试卷原卷版

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1、2018年洛阳市中招数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在实数0,-1.5,1,—石中，比一2小的数是（）A.OB.-1.5C.1D.2.据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）A.82.7X1012B.&27X1013C.8.27X1012D.82.7X10133.下列运算正确的是（）A.制—B.（—3）2=6C.3a4—2a2=a2D.（—/）?=/4.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的儿何体，则该儿何体的左视图是（）止闻5.把不等式组｛x；；?3的解集表示在数轴上

2、，下列选项正确的是（）6.某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表屮的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分A.该班学生这次测试成绩的平均数是59分7-如图’在△赵中’火"90。，分别以点M和点B为圆心，以相同的长（大于扣）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D交BC于点E,若AC=3,BC=4,则DE等于（）学*科*网…学*科*网…B

3、3815D.28.关于兀的一元二次方程（g—5）x2-4x-1=0有实数根，则d满足（）。的值为（）A.ct21XLdH5B.a>1且dH5C.心1D.a>19.如图，平面直角坐标系中，直线）=—兀+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点4与反比例函数y=~-（x10•如图所示』是菱形4BCD的对角线AC上一动点，过点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC=2,BD=AP=XyZVIMN的面积为y，则y与兀的函数图像的大致形状是（二.填空题（每小题3分，共15分）x+1111・计算:1=x2-lI12.如图，把一块等腰直角三角

4、形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Zl=115°,那么Z2是度.12.如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概为14.如图，在圆心角为90。的扇形OAB中，半径OA=2cm,C为弧A3的中点，D是04的中点，则图中阴影部分的面积为1315.如图在菱形ABCD中，ZA=60°,不，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF丄AC交CD于点E,交AB于点F,将AAEF沿EF折叠点A落在G处，当ACGB为等腰三角形时，则AP的长为三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.先化简再求值(a+2b)

5、(a~2b)—(a—b)2+5b(a+b),其中ci=2—羽,b=2+筋.16.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩兀取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩力分频数频率5O0V6O100.0560WxV70200.1070WxV8030b80WxV90a0.3090Wx<100800.40(1)d=,b=；(2)

6、请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的屮位数会落在—分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？16.如图，AB是O0的直径，OD垂直于弦AC于点E,且交(DO于点D,F是BA延长线上一点，若ZCDB=ZBFD.(1)求证：FD是。。的切线；(2)若OO的半径为5,sinF=-,求DF的长。17.如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到达B处,测得信号塔

7、顶端P的仰角是68o,求信号塔PQ的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：s加68。〜0.93,cos6S°^0.37,伽68。〜2.4&tan31°^0.60,sin31°^0.52,cav31°^0.86）16.如图，在平面直角坐标系中亠点的坐标是(3,3)43丄兀轴于点3,反比例函数y=-的图彖中的一支经过线段xOA上一点M,交AB于点、N,已知OM=2AM.(1)求反比例函数的解析式；(2)若直线MN交歹轴于点C,求ZOMC的面积。17.某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案:方案A:按流量计费,0.1元/M；方案B:2

8、0元流量套餐包月,包含500M流量，如果超过500M,超过部分另外计费(见图彖)，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C:120元